x - Didier

1. PavageObjectif : Résoudre des problèmes d’aires à l’aide de systèmes.AConfiguration n °1Dans cette partie, on se propose de calculer l’aire de la surfacecoloriée en rouge sur la figure ci-contre où ABCD est un carréde côté 1 et où I, J, K et L sont les milieux des côtés.AIBLJDKC1. On admet que les surfaces colorées de la même couleur ontla même aire.On désigne par a l’aire de la surface rouge (cette forme est en faitun carré), par b celle de chaque trapèze jaune et par c celle dechaque triangle bleu.a. Établir une relation entre a, b et c exprimant que la somme desaires colorées est égale à l’aire du grand carré.cbbcacbbcb. Quelle portion du grand carré représente l’aire coloréeci-contre ?En déduire une relation entre b et c.bcbcacbbcc. En observant le découpage de la surface jaune, établir unedeuxième relation entre b et c.2. Déterminer a, b et c en résolvant le système formé par les trois relations précédentes.46 r chapitre 2 Systèmes