x - Didier

D ConclusionL’objectif est de déterminer la production qui rend maximum le bénéfice.1. a. Montrer que les points de coordonnées (x ; y) correspondant à une situation telle que le bénéficesoit de 300 euros, se trouvent sur une droite ∆ dont on donnera une équation.b. Déterminer les coordonnées de deux points E et F de ∆ d’abscisses respectives 30 et 48 faisantpartie du polygone des contraintes. Représenter ∆ sur le graphique précédent.2. Recommencer avec un bénéfice de 400 euros.On obtiendra deux points E ' et F ' d’abscisses respectives 38 et 50 ainsi qu’une droite ∆'.a. Représenter ces divers éléments.b. Quelle est la position relative des droites ∆ et ∆' ? Justifier.c. Pourquoi les points E ' et F' sont-ils « meilleurs » pour notre objectif que E et F ?d. Peut-on faire encore mieux ? Comment ?e. De quel système le couple (x ; y) qui rend le bénéfice maximum est-il solution ? Résoudre lesystème et en déduire le bénéfice maximum.EApplicationRecommencer la partie D lorsque :a. une chemise du modèle A rapporte 5 euros, une du modèle B rapporte 2 euros ;b. une chemise du modèle A rapporte 2,40 euros, une du modèle B rapporte 6 euros.FAvec le logiciel GeoplanW1. Préparation de la feuille• Ouvrir une Nouvelle figure du plan et faire Afficher le repère prédéfini .• Ouvrir la boîte de styles et faire Afficher les graduations en cliquant sur , puis sur undes axes du repère.• Cliquer sur plusieurs fois afin qu’apparaissent les graduations 200 sur les deux axes.Vouspouvez déplacer l’origine du repère avec le bouton droit de la souris.2. Polygone des contraintes• Créer, Demi-plan, Défini par une inéquation. Entrer dans la boîte de dialogue l’inéquation X