x - Didier

Forme ax + by + c =0Dans les exercices 1 à 4, le plan est rapporté à un repère(O ; i, j ).1 Recopier et compléter le tableau suivant qui propose deuxéquations de trois droites non parallèles à l’axe (O ; j ).Droite 1 2 3Équationdu type y =2x –4y = mx + pÉquationdu type 3x –5y =1 4x +5y =10ax + by = c2 On a représenté trois droites dont les équations sont les suivantes: 1 : x +2y =6, 2 :2x + y =6, 3 :3x –4y = 12,ainsi qu’une quatrième droite 4 .Reconnaître la couleur de chacune des droites et déterminer uneéquation de 4 sous la forme ax + by = c.8 Dans chacun des cas, dire si les droites 1 et 2 sont sécantes,strictement parallèles ou confondues.Représenter les deux droites.Lorsqu’elles sont sécantes, conjecturer graphiquement les coordonnéesdu point d’intersection, puis vérifier par le calcul.a. 1 : x –2y =5; 2 :–2x +4y = 10.b. 1 :3x –5y =13; 2 :5x +8y = – 11.c. 1 : – x + – y =1; 3 2 2 :2x +3y =6.Systèmes linéaires dedeux équations à deux inconnuesPour les exercices 9 à 18, résoudre le système, puis contrôler graphiquementle résultat, soit en traçant les deux droites dans unrepère, soit en utilisant l’écran graphique d’une calculatrice.92x +3y =7.{ –3x +2y =–410x – y =5.{ 2x +3y =11110,5x + 1,2y =5{.3x + 0,2y =1312y – x = 1,4.{ 2x +5y =3j1350x + 100y = 400.{ 200x – 300y = – 50014y – x =2.{ y + x =3O i15{– x+ – y =3 3 2 .x –3y =016{3 –4 x + 2 – y =5 3x –2 –– y .=1 33 Soit la droite d’équation 2x +3y =1.1. Soit A le point de d’abscisse – 1.Déterminer son ordonnée.2. Soit B le point de d’ordonnée 3.Déterminer son abscisse.3. Représenter la droite .4 Soit la droite d’équation 3x –2y =6.1. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de avecl’axe des abscisses.2. Déterminer les coordonnées du point d’intersection de avecl’axe des ordonnées.3. Représenter la droite .Pour les exercices 5 à 7, représenter la droite donnée par unede ses équations.5a. : x –5y =7; b. :4x –3y +7=0.17Dans les exercices 19 à 22, résoudre le système en le mettantd’abord sous la forme d’un système linéaire de deux équations àdeux inconnues.1920212x +3y =4.{ 5x –7y =9{y– =2 xx +2y =5.{y +1— =1 x –12x –3y =5.{– 1+ 2 – =0 x yx + y =1.18–2x +5y =0{ 3x –7y =0.67a. :3x +2=0; b. :2y +5=0.a. : x – 2+ y – 3=1; b. : 0,2x + 0,6y =1.22{x +1— = — x –1y –1 y +2x – y =4.52r chapitre 2 Systèmes