Download the PhD thesis - Recherche - Ign

– pour un objet : l’analyse des symétries, déterminée à l’aide des normales définies enchacune des faces de l’objet, permet de révéler la structure de l’objet, c’est à dire la manièredont sont agencés les différents éléments le composant et sa forme. Cette premièreabstraction, utile pour détecter les faces coplanaires ou parallèles, permet de manipulerl’objet dans sa globalité et constitue un complément aux modèles topologiques pour réaliserdes analyses sur l’objet. Par exemple, elle facilite, avec l’aide des modèles topologiques,l’extraction de zones caractéristiques comme le toit d’une cavité ou d’une formation géologique;– pour plusieurs objets : chacun des objets analysés est défini par sa maille qui estune généralisation 3D du Minimum Bounding Rectangle 22 . Utile pour le buffering, cetteseconde abstraction est essentiellement dédiée à la mise en relation des objets et à ladescription de leurs relations ;– pour l’évolution des objets : les mises en relation des mailles et leurs évolutions dansle temps sont décrites à l’aide de deux graphes : un graphe d’adjacence et un graphetemporel. Ce dernier type d’abstraction constitue un outil fondamental pour l’aide à ladécision.Cette simplification 23 des objets, qui croît au fur et à mesure que l’analyse se complexifie,repose sur trois principes pour que la mise en relation des objets et leurs évolutions restentproches de la réalité :– tout objet, quelle que soit sa dimension géométrique, est considéré comme volumique, cequi permet d’obtenir une représentation unifiée et de ne raisonner qu’à partir de mailles ;– pour se rapprocher de la réalité, on considère que tout objet est soumis à la gravité.Le vide n’existe pas dans ce modèle. Cela implique que deux objets géométriquementnon-adjacents et directement superposés sont logiquement adjacents ;– enfin, si deux objets s’intersectent ou si l’un est inclus dans l’autre, ils seront considéréscomme adjacents. L’intersection et l’inclusion constituent un niveau de description à pluspetite échelle que l’adjacence.Véritable clé de voûte de ce travail, la cristallographie géométrique guide l’analyse et permet,à l’aide des principes énumérés précédemment, d’analyser les objets, les relations entre objetset leurs évolutions dans le temps.22 Minimum Bounding Rectangle (MBR) : le MBR est la version de 2D de la Bounding Box, ou boîte englobante,qui constitue un cas particulier des volumes englobants (Bounding volumes). Le terme Bounding Volumese réfère, dans le monde de la 3D, à tout objet convexe (ex. : sphère, enveloppe englobante, bounding box orientée)qui contient un autre objet. Les Bounding Volumes sont très utilisés, en infographie ou en programmation,pour le culling (c’est-à-dire l’élimination de portions d’un objet, ou de sa totalité, qui ne sont pas visibles dupoint de vue) et la détermination de collision pour le picking 3D (sélection dans une scène).23 L’utilisation du terme simplification est à prendre comme synonyme d’abstraction (action d’abstraire c’està dire d’isoler, de séparer mentalement un élément ou une propriété d’un objet afin de le considérer à part.D’après Le petit Larousse, 1996.) qui s’accompagne, ou non, d’une simplification géométrique.21