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tiques géométriques (parallélisme, orthogonalité, coplanarité, etc.), la morphologie, c’est-à-direla description de la forme globale (orientation, principales directions) et de son implantationspatiale, la possibilité de se déplacer autour et dans l’objet et de détecter les relations de voisinage.Fig. 1.2 – Présentation des critères retenus pour évaluer la capacité d’analyse des modèlesgéométriques.Raper (1989) a développé plusieurs critères relatifs à la position du centre, à l’implantation spatiale et à lamorphologie auxquels nous avons rajouté l’estimation des volumes, la description des relations de voisinage etle parcours à travers, ou autour, de l’objet. Ces critères vont nous aider à déterminer le modèle 3D le mieuxadapté à l’analyse géographique ou géologique.29
En effet, dans un contexte de risque naturel comme la mise à jour d’un fontis, ces différentscritères pourraient permettre :– le calcul du volume de la cavité avant son affaissement ;– la description de la forme de la cavité à l’aide de son implantation spatiale, de sa morphologieafin de connaître les relations de voisinage entre la cavité et son encaissant ;– l’extraction des zones susceptibles de s’effondrer en parcourant la surface ou en mettanten évidence certaines caractéristiques géométriques.Dans cette partie, nous présentons les différents modèles géométriques et topologiques rencontrésdans la littérature. Nous proposons, à l’aide des critères illustrés à la Figure 1.2, le modèlequi présente une disposition particulière pour l’analyse tridimensionnelle et qui sera retenu dansle cadre de cette thèse. L’objectif est de proposer un modèle « géométrico-topologique » apte àrépondre aux requêtes spatiales 3D.30
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3.3.4 Conclusion : limites de l’a
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x ′y ′z ′ =( l 2 +(m 2 + n 2
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Avant de s’intéresser à la mail
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des notches. Cet algorithme gère l
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Cependant, si nous réglons ce prem
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en incluant les protrusions (i.e. d
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Contrairement à ces algorithmes qu
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4.4 Conclusion : la maille ou l’
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Troisième partieMise en relations
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- la description des relations d’
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Pour conclure, nous considérons qu
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modélisation devient logiquement a
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2.4 Description des relations entre
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forme (x, y). L’ensemble des pré
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3.5 Conclusion : vers une gestion p
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Yann Gueguen et Benoît Deffontaine
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CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES GÉNÉR
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Fig. 4 - Les abstractions d’un ob
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BIBLIOGRAPHIEAbdul-Rahman A., 2000,
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Lepage F., 2003, Génération de Ma
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Prat S., Gioia P., Bertrand Y., Mé
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Thalmann D., 2003, Infographie¸Eco
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TABLE DES FIGURES1 Exemple de logic
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3.6 Exemple d’une roto-inversion
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eprésentation cartographique, util
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ont à construire le labyrinthe don
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