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Fig. 2.4 – Représentation d’un objet à l’aide d’un arbre CSG.Cette figure présente la construction d’un bâtiment (1) par l’assemblage, à l’aide d’opérateurs booléens (unionet différence), de primitives volumiques (2, 3 et 4). L’ensemble de ces opérations est représenté par un arbreillustré, ici, par des lignes et des flèches où les nœuds intermédiaires sont les opérations booléennes et les nœudsterminaux sont les primitives solides ou le résultat des opérations booléennes.Les primitives volumiques sont, selon Raper (2000), le plus souvent créées à partir d’équationsparamétriques continues trivariées (ex. : la sphère), d’un assemblage d’équations bidimensionnelles(ex. : les splines), où la morphologie tridimensionnelle est contrôlée par des pôles (Figure2.5), ou par une technique de balayage.Fig. 2.5 – Primitives solides paramétriques, d’après Raper (2000).La CSG, a contrario d’autres méthodes constructives comme la primitive instancing, qui estune paramétrisation d’une forme CSG prédéfinie (Figure 2.6), se révèle, en plus d’être optimaleen termes de stockage, avantageuse pour certaines analyses. Grâce à son arbre, il est possiblede parcourir l’ensemble des primitives volumiques d’un objet et de les modifier (ex. : taille,couleur, etc.) ou de calculer son volume global. Thiemann et Sester (2004), par exemple, utilisentcette structure binaire pour simplifier progressivement des bâtiments 3D : l’arbre est créélors du découpage, à l’aide de l’algorithme de Ribelles et al (2001), des bâtiments en primitivesvolumiques simples. La simplification s’effectue ensuite en vertu d’un critère de représentati-35