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Fig. 2.8 – Représentation octree d’un objet 3D, d’après Thalmann (2003).L’octree propose une subdivision de l’objet, ou de la scène, en huit volumes égaux. Chaque volume peut êtreresubdivisé s’il est partiellement occupé par un objet. Par exemple, le cube 2 (indiqué par une flèche rouge)n’occupe pas la totalité du volume, ce qui entraîne la subdivision en huit du volume le contenant. L’octree estreprésenté par un arbre dont les nœuds (plein, vide ou partiel) décrivent son remplissage.Ces deux méthodes profitent, par le positionnement contigu de leurs primitives, d’une topologiede voisinage implicite et permettent, selon Raper (1990), de calculer ou d’opérer certaines requêtesou analyses 3D en termes de visualisation (ex. : rotation, réflexion, redimensionnement,etc.), de caractérisation (ex. : calcul d’un volume, d’une aire, etc.) ou de relations inter-objetsmétriques ou topologiques. En dépit de ces avantages, ces deux méthodes présentent l’inconvénientd’une représentation approximative de l’objet, et de la mise en œuvre difficile de certainscalculs plus complexes comme les opérations d’intersection, d’inclusion, d’égalité et de disjonction.Des travaux sur la topologie discrète cherchent à combler cette lacune (Kaufman et al,1993).39