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CHAPITRE 2LA MODÉLISATION GÉOMÉTRIQUE2.1 Introduction : aperçu des classificationsLes modèles géométriques 3D émanent originellement du domaine de la CAO 1 /DAO 2 etservent essentiellement pour la représentation d’objets, notamment à l’aide de modeleurs ou degéomodeleurs utilisés, par la suite, pour le pilotage de machines outils et des chaînes de production(CAO de pièces industrielles, circuits imprimés, etc.). Pour des raisons de performance,ils gèrent la notion de niveaux de détails (Level of Details) utilisés pour fluidifier l’affichage enlimitant le nombre de primitives à afficher tout en conservant le réalisme ou la résolution de lascène, pour optimiser des données (ex. : la subdivision de surfaces) ou pour l’animation (ex. :l’utilisation d’une spline pour engendrer le parcours d’une caméra).Plusieurs classifications ont été élaborées pour regrouper les divers modèles géométriques utilisés: la classification de Requicha (1980), adoptée par Raper (2000), est la plus ancienne et laplus simple (Figure 2.1). Elle distingue trois catégories :– les modèles d’énumération spatiale (spatial enumeration) qui décomposent l’objet àl’aide de primitives volumiques identiques (cube, tétraèdre, hexagone, etc.);– les modèles constructifs (Constructive Solid Geometry) qui proviennent de l’agrégationet de la paramétrisation de solides (ex. : sphère, parallélépipède) ;– et les modèles fondés sur une description de la frontière (Boundary Representation)de l’objet.De Cambray (1994), à partir des travaux de Foley et al (1990), regroupe les modèles constructifset d’énumération spatiale sous la locution représentation volumique et différencie une catégoriedédiée aux représentations par balayage (Kajiya, 1983). Cette dernière catégorie, illustrée à laFigure 2.2, engendre des objets en déplaçant une surface ou une courbe le long d’une trajectoire.1 CAO : Conception Assistée par Ordinateur.2 DAO : Dessin Assisté par Ordinateur.31