Évaluation des risques de la réplique d'une option ... - Finances

ÉVALUATION DES RISQUES PRÉSENTATION DE LA RÉPLIQUE ET ANALYSE D’UNE OPTION DES RÉSULTATS ASIATIQUE EN TEMPS DISCRETla valeur delta d’une option profondément hors du cours implique la détention d’uneportion très petite de titre sous-jacent, la réplique d’une option profondément dans lecours implique l’achat d’une portion élevée du titre sous-jacent au départ. Les frais detransaction impliqués par cet achat expliquent la différence entre le niveau des frais detransaction des options profondément dans le cours par rapport aux options profondémenthors du cours.3.5 Impact de l’introduction d’un paramètrede déviation de la dériveLe modèle d’évaluation des options européennes de Black et Scholes implique unepropriété fondamentale : le processus d’évaluation ne considère que le terme de volatilitédu titre sous-jacent, sans égard au paramètre de dérive. Ainsi, l’évaluation selon Black etScholes de la valeur d’une option sera identique pour deux titres sous-jacents possédantdes caractéristiques semblables mais ayant des paramètres de dérive différents.L’évaluation en temps continu implique que la volatilité d’un titre sous-jacent estsuffisante pour déterminer le prix d’arbitrage d’un titre contingent. Or, l’hypothèse denégociation en temps continu a été levée pour des raisons mentionnées précédemment.Cette section étudie les effets de l’introduction d’un paramètre de dérive dans l’équationde diffusion du titre sous-jacent en contexte discontinu. En reprenant l’équation 1 dediffusion et en ajoutant le terme de dérive, l’équation utilisée lors des simulationsdevient :S(ti) = S(ti−1) e(( r−r+ dérive)−f1 2σ )*( t1−ti1)σ t1ti1ε2− + − − iLes simulations sont effectuées pour des valeurs du paramètre de dérive variant de –2 %à 2 % et les résultats sont présentés au tableau 6.29