Évaluation des risques de la réplique d'une option ... - Finances

ÉVALUATION DES RISQUES PRÉSENTATION DE LA RÉPLIQUE ET ANALYSE D’UNE OPTION DES RÉSULTATS ASIATIQUE EN TEMPS DISCRETLes frais de transaction sont croissants avec la dérive. Cette croissance n’estcependant pas notable d’un point évalué à l’autre; elle le devient pour une variation de0,8 % de la dérive. Les frais de transaction dépendent, comme nous l’avons mentionnéprécédemment, des variations de la valeur delta estimée par Vorst et de la valeur du titresous-jacent. D’une part, plus le paramètre de dérive croît, plus la valeur du titre sousjacentest, en moyenne, élevée, ce qui implique une hausse des frais lors de chaquerévision. D’autre part, à mesure que la dérive croît en valeur absolue, la dispersion de lavaleur du titre sous-jacent augmente. Cette croissance de dispersion implique que lesmouvements de la valeur du delta entre chaque révision sont plus importants lorsque ladérive est de plus en plus négative (pour une dérive négative) ou de plus en plus positive(pour une dérive positive).3.6 Synthèse des résultatsLe tableau 7 synthétise les résultats obtenus dans les sections 3.1 à 3.5.Tableau 7Synthèse de l'impact de l'augmentation des paramètres sur la réplique de l'optionParamètre / ImpactEspérance del’erreur de suiviVolatilité del’erreur de suiviEspérance desfrais de transactionNombre de révisions Stable Diminution AugmentationVolatilité conjointe Augmentation Augmentation Faible diminutionVolatilité du titre sous-jacent Augmentation Fonction convexe AugmentationPrix d'exercice de l'option Fonction avec maximum Fonction avec maximum Fonction avec maximumDérive du titre sous-jacent Diminution Diminution Augmentation33