Évaluation des risques de la réplique d'une option ... - Finances

ÉVALUATION DES RISQUES DE LA RÉPLIQUE D’UNE OPTION ASIATIQUE EN TEMPS DISCRETRÉSUMÉLe modèle d’évaluation des options proposé par Black et Scholes conduit à une répliqueparfaite du flux monétaire d’une option européenne. Ce modèle nécessite une révisioncontinue du portefeuille réplique. Cette hypothèse est toutefois irréaliste dans uncontexte de marché financier réel; la discrétisation des révisions du portefeuille répliqueimplique une reproduction imparfaite, et donc risquée, du flux monétaire de l’option. Ladifférence de valeur à l’échéance entre l’option et le portefeuille réplique, soit l’erreurde suivi, est utilisée comme mesure de performance pour évaluer la réplique de cetteoption. Plusieurs études antérieures se sont attaquées à l’analyse de la réplique d’uneoption européenne; par contre, aucune analyse de la réplique d’une option asiatiquen’avait été effectuée à notre connaissance. Une telle étude est justifiée par l’utilité etl’intérêt croissants pour ce type d’option exotique dans le marché financier, d’oùl’importance de connaître les risques de la réplique de cette option.Dans cette étude, nous analysons l’erreur de suivi de la réplique en temps discret d’uneoption asiatique en modifiant cinq paramètres caractérisant l’option ou la dynamique dutitre sous-jacent à l’option. Ces paramètres sont : la fréquence de révision du portefeuilleréplique, la volatilité conjointe du portefeuille réplique et du titre sous-jacent, lavolatilité du titre sous-jacent en maintenant celle du portefeuille réplique constante, leprix d’exercice de l’option et la dérive du processus de diffusion du titre sous-jacent.Plusieurs résultats sont obtenus, notamment les effets asymétriques de l’évaluation de lavolatilité future du titre sous-jacent et l’impact de la dérive du titre sous-jacent.III