Propriet`a ottiche di singole nanoparticelle ... - Centri di Ricerca

Figura 2.3: schematizzazione dell’assorbimento, dello scattering e dell’estinzione di un
campo incidente ad opera di una particella. In basso è raffigurata la sezione efficace di
estinzione corrispondente all’estinzione di un’onda piana incidente dovuta alla presenza
di una particella sferica. σext potrebbe essere più piccolo o più grande rispetto alla reale
superficie della particella πR 2 .
2.4 Risposta ottica in approssimazione quasistatica
Presentiamo ora un modello teorico molto semplice che permette di riprodurre
i dati sperimentali per diverse tipologie di nanoparticelle metalliche.
Si consideri un’onda elettromagnetica piana monocromatica di frequenza angolare
ω e vettore d’onda k = 2π/λ, e incidente su un mezzo lungo la direzione
z: E = E0 exp [i(kz − ωt)] + c.c.. Essa induce nel mezzo una polarizzazione
che caratterizza la sua risposta ottica. Quest’ultima può essere
completamente descritta introducendo la costante dielettrica complessa
ε(ω) = ε1(ω) + iε2(ω) del materiale. L’intensità trasmessa da un mezzo
di spessore L può perciò essere espressa in termini dell’indice di rifrazione
complesso n ∗ = n + iκ = ε 1/2 del mezzo:
con:
It = I0 exp(−αL)
α(ω) = 2 ω
c κ(ω)
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