Propriet`a ottiche di singole nanoparticelle ... - Centri di Ricerca

del potenziale del reticolo viene pesata dalla massa efficace m*, mentre la
presenza degli elettroni d può essere introdotta come una semplice correzione.
In questo modello di elettroni quasi-liberi, la relazione di dispersione per
la banda di conduzione è di tipo parabolico:
EBC( −→ k ) = 2 k 2
2m∗
(1.1)
Per i metalli nobili, la superficie di Fermi, che nello spazio reciproco separa
gli stati occupati dagli stati liberi a temperatura nulla, è una sfera di raggio
kF (che ricorda quella dei metalli alcalini). Se ne è il numero di elettroni
nella banda di conduzione per unità di volume, possiamo riscrivere l’energia
di Fermi corrispondente come segue:
EF = 2 k 2
2m∗
= 2
2m∗ (3π2 ne) 2/3
(1.2)
Figura 1.1: schema semplificato delle bande elettroniche di oro e argento: la banda di
conduzione ibridizzata s-p e la banda di valenza d.
1.2 Proprietà ottiche di metalli nobili massivi:
la costante dielettrica
Per poter parlare delle proprietà ottiche di un metallo dobbiamo introdurre,
anzitutto, il concetto di elettrone libero. I metalli, così come i semiconduttori
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