il sistema monetario internazionale - Rivista della Scuola superiore ...

Come ultimo stadio si procede ad eseguire due test sugli autovalori così ottenuti
per determinare il rango della matrice .
Il primo test presentato da Johansen è quello del massimo autovalore ( detto
anche test −max ) il quale prevede di testare l'ipotesi nulla per ogni singolo
autovalore partendo dal più piccolo. Il secondo è il cosiddetto test della traccia il
quale, sempre partendo dal più piccolo, prevede di annullare congiuntamente gli
ultimi n-p autovalori.
Il numero di autovalori significativamente diversi da zero rappresentano i
vettori di cointegrazione esistenti e le rispettive relazioni di lungo periodo presenti
nel sistema. I test in questione hanno una distribuzione non standard come il loro
equivalente univariato di Dickey e Fuller. Anche in questo caso però sono
disponibili le tavole con i punti critici per i vari livelli di significatività desiderati.
Alla stessa maniera del caso univariato, la distribuzione dei test non è invariante
alla presenza di una componente deterministica. Se si considera la componente
deterministica come un polinomio del tipo
d t = 0 1 t... p t p
(14)
avremo dunque ben cinque possibili combinazioni e cinque differenti
distribuzioni.
•
d t =0 : in questo caso il sistema ECM non presenta una componente
deterministica. Sia la serie nei livelli che la componente di lungo periodo
36