Il laboratorio matematico-scientifico: suggerimenti ed esperienze

Laboratorio e macchine matematiche
Dalle nostre osservazioni emerge che questa terza fase é piuttosto delicata. Anche se gli allievi non
sono abituati al lavoro di gruppo, accettano, come abbiamo già indicato, solitamente bene tale modalità
nella seconda fase. La richiesta di presentazione di quanto svolto trova invece maggiori resistenze,
riconducibile forse in parte a fattori emotivi. Si riscontrano, in generale, scarse capacità argomentative
e povertà di linguaggio matematico.
L’attività con le macchine matematiche può essere svolta non solo come approfondimento ma
anche come introduzione ai concetti matematici presenti nei percorsi proposti. Infatti, la “posta in
gioco” nelle attività di gruppo non è tanto scoprire o indovinare quale curva viene tracciata o quale
trasformazione è realizzata, quanto argomentare e giustificare perchè una particolare macchina matematica
permette di tracciare proprio quella curva o di realizzare proprio quella trasformazione geometrica.
É questa la componente più importante, dal nostro punto di vista: favorire tramite la manipolazione
e l’esplorazione di strumenti fisici la produzione di congetture e di argomentazioni, se non
addirittura di dimostrazioni. Ovviamente, il livello di approfondimento dipende dalla classe e non si
esaurisce nella sessione stessa, nel senso che l’insegnante può disporre di materiale per approfondimenti
in classe.
La presentazione della tre fasi di una sessione di laboratorio mostra il coinvolgimento di tre soggetti
(animatore, insegnanti e allievi) con ruoli diversi. Nella prima fase, l’animatore è la voce della
storia e degli strumenti, nella seconda fase gestisce il lavoro dei gruppi, nella terza fase è colui che
guida la presentazione degli allievi e valida le risposte alle schede. Allo stesso modo, gli allievi assumono
ruoli diversi: visitatori, manipolatori,... L’insegnante, dal canto suo, gioca un po’ il ruolo di jolly, in
quanto da una parte assiste all’introduzione del tema del percorso come gli allievi, dall’altra segue e
partecipa al lavoro di gruppo senza avere tuttavia la gestione del tempo didattico e delle attività.
Conclusione
Il Laboratorio delle Macchine Matematiche è essenzialmente un laboratorio di ricerca in didattica
della matematica che ha come obiettivo lo studio dei processi di apprendimento e insegnamento della
matematica e, in particolare, della geometria. La progettazione e l’organizzazione della sessione di
laboratorio qui descritta si basa da un lato sull’idea di laboratorio di matematica presente in “Matematica
2003”, dall’altra sull’esperienza dei ricercatori in didattica. La sessione di laboratorio costituisce,
da questo punto di vista, un dispositivo sperimentale che è oggetto di analisi. Esso è studiato in relazione
ad altri dispositivi che coinvolgono le classi riguardo alla matematica. Come abbiamo precisato,
non è confrontabile né con una visita guidata a una mostra, anche se ne condivide alcuni aspetti
soprattutto nella prima fase, né con una lezione in classe, anche se vi sono punti in comune nella
seconda e terza fase. Caratterizzare meglio il laboratorio e quanto in esso avviene contribuirà alla
riflessione sull’apprendimento della matematica al di fuori dell’istituzione scolastica. In quest’ottica
ci interessa da un parte entrare nel dettaglio dei processi degli allievi in atto nella seconda fase e per
legarli poi alla terza (ben consapevoli che si tratta di processi di breve termine), dall’altra puntualizzare
le conoscenze in gioco e quelle costruite nel corso delle varie fasi. Ci interessa inoltre studiare se e
come le sessioni di laboratorio, o meglio la modalità di attività che esse propongono, sono successivamente
utilizzate dall’insegnante nella sua pratica didattica. Su questi temi sono stati avviati progetti di
ricerca riguardanti sia gli allievi che gli insegnanti che li accompagnano.
Riferimenti bibliografici
Commissione UMI-CIIM, Matematica 2003 Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo
di Matematica - Ciclo secondario,
http://umi.dm.unibo.it/italiano/Matematica2003/matematica2003.html
Bartolini Bussi M.G., Maschietto M. (2006). Macchine matematiche: dalla storia alla scuola. Collana
Convergenze. Milano: Springer.
Numero 8, ottobre 2007 25