Il laboratorio matematico-scientifico: suggerimenti ed esperienze

Il laboratorio in ambito matematico-scientifico
Il laboratorio di matematica: storia e osservazioni
Mariolina Bartolini Bussi, Scienze della Formazione, Università di Modena-Reggio Emilia
L’idea di laboratorio in matematica si associa, di solito, all’idea di laboratorio di informatica.
L’ingresso delle Tecnologie dell’Informazione e della Comunicazione (TIC) nella scuola ha introdotto
particolari artefatti (i computer) creando attese, illusioni, delusioni, discussioni. Si va dal rifiuto ideologico
all’adesione acritica. Ogni volta che in un congresso di insegnanti si propone un laboratorio su
qualche (famoso) software didattico, si è certi di riempire l’aula, a scapito di sessioni parallele in cui
sono in discussione argomenti più “tradizionali”. Naturalmente, la storia insegna che non ci sono
artefatti decisivi, in grado di cambiare il modo, i processi e gli effetti del fare scuola.
Un sicuro vantaggio del laboratorio di informatica è quello di favorire la modifica degli schemi di
interazione. Spesso gli allievi sono disposti a lavorare a coppie; l’insegnante passeggia tra i banchi e
deve tenere conto dei tempi individuali; è anche messo in crisi il tradizionale rapporto asimmetrico tra
l’insegnante che conosce tutte le risposte e gli allievi che ne conoscono poche o nessuna.
Tuttavia, questi cambiamenti non sono, da soli, sufficienti a creare occasioni di apprendimento.
Il laboratorio di matematica è stato oggetto di una approfondita riflessione da parte della commissione
dell’Unione Matematica Italiana che ha preparato i nuovi curricoli di matematica (noti come la
Matematica per il Cittadino ed articolati nei volumi Matematica2001, Matematica2003 e Matematica2004,
scaricabili gratuitamente dal sito http://umi.dm.unibo.it/). In questa riflessione sono stati valorizzati
i molti contributi prodotti dai Nuclei Ricerca Didattica riguardanti tutte quelle situazioni in
cui la tradizionale lezione di matematica è modificata dall’introduzione di particolari artefatti o di
particolari attività di modellizzazione. Le ricerche sull’innovazione in didattica della matematica, sviluppate
a partire dall’inizio degli anni ’70, si collegavano, infatti
– alla tradizione, di origine pedagogica e didattica, dei metodi attivi, in cui l’uso di una manipolazione
intelligente si accompagnava alla costruzione di significati anche molto astratti;
– alla tradizione, interna alla matematica, dell’uso di artefatti come strumenti teorici collegati alla
possibilità di risolvere, in modo rigoroso, problemi classici.
I metodi attivi hanno una lunga tradizione nella pedagogia. Per citare solo alcuni nomi, ricordiamo:
– Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827), che, influenzato dall’Émile di J.J. Rousseau e con un
atteggiamento decisamente innovativo per l’epoca, sottolineò l’importanza delle attività di gruppo
(contrapposte alla memorizzazione individuale) e delle attività come il disegno, la scrittura, il canto, le
costruzioni, le rapprsentazioni in pianta, ecc.,
– John Dewey (1859-1952), che sottolineò gli aspetti sociali dell’educazione; partendo dalla classe
tradizionale “con le sue brutte file di banchi posti in ordine geometrico, ammassati in modo da
lasciare meno spazio possibile per muoversi, banchi tutti della stessa misura, con solo lo spazio per
mettere i libri, le matite e la carta; un tavolo, alcune sedie, le pareti nude e forse solo qualche immagine”
prese le distanze dalla “unica attività educativa che può avvenire in tale spazio”, osservando che è
“uno spazio fatto per ascoltare – dato che semplicemente studiare da un libro è un altro modo di
ascoltare; segna la dipendenza di una mente dall’altra … significa passività”.
– Maria Montessori (1870-1952), che sviluppò il metodo che porta il suo nome, nel quale i bambini
imparando in modo indipendente, dal loro ambiente e da ciò che manipolano direttamente.
Gli strumenti hanno avuto spazio all’interno della matematica fino dall’antichità: la geometria di
Euclide è la geometria della riga e del compasso; altri tracciatori di curve sono studiati fino dall’antichità
come strumenti di soluzione di problemi e sono ripresi nel ‘600 come elementi essenziali dei nuovi
metodi (si pensi all’appendice sulla Geometria del Discorso sul Metodo di Descartes). Modelli statici e
dinamici riempiono le vetrine degli Istituti di Matematica, fino a che il programma Bourbakista sposta
l’attenzione dei matematici sulle strutture fondamentali della matematica. Una testimonianza interessante
del ruolo che questi modelli hanno avuto nello sviluppo delle ricerche è citata da Campedelli 1 ,
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1 Campedelli L. (1958), I modelli geometrici, in AAVV. Il materiale per l’insegnamento della matematica, Firenze,
La Nuova italia, p. 168 (prima ediz. italiana 1965).
Numero 8, ottobre 2007 7