Il laboratorio matematico-scientifico: suggerimenti ed esperienze

Laboratorio e macchine matematiche
carico la costruzione dei significati matematici e il superamento dell’ostacolo dato dalla conoscenza
pregressa. La consegna data nell’ultima tappa (fig. 3) aveva proprio il fine di far esplicitare ai ragazzi
le conoscenze matematiche inerenti alle diverse procedure per addizionare.
Durante una delle tante discussioni matematiche sulle pascaline, vi ho chiesto di eseguire l’addizione
28 + 14 e di descrivermi il procedimento seguito operando con la macchina.
Ecco le affermazioni di due bambini.
- Christian: - Ho scritto il primo addendo, 28, poi ho aggiunto il secondo, ruotando in
senso orario la rotella delle unità quattro volte e la rotella delle decine una sola volta. Il
risultato è 42.
- Orlando: - Ho scritto il numero 28, poi ho girato in senso orario 14 volte la ruota in
basso a destra, quella delle unità. Il risultato è 42.
Prova a scrivere le espressioni matematiche che rappresentano i due diversi procedimenti.
Figura 3: consegna dell’insegnante
Figura 4: protocollo di Ning Figura 5: protocollo di Vanessa
Nei protocolli si vede come gli allievi siano riusciti con diverse modalità a formalizzare gli aspetti
matematici dei due tipi di operazione. (fig. 4) Documenta bene il percorso realizzato dagli allievi il
protocollo di Vanessa (fig. 5), che all’inizio della sperimentazione aveva mostrato difficoltà nel
superamento dell’ostacolo tra operazione binaria ed addizione con l’operatore +1. Nel suo testo i
segni matematici sono accompagnati da disegni di ruote con funzioni esplicative. Una sola ruota per
far vedere come l’operatore +1 agisca solo sulla ruota delle unità, e tutte tre per mostrare come esse
siano necessarie quando si applica lo stesso operatore sul numero scomposto in decine e unità. L’insolita
addizione in colonna è scritta per rafforzare l’uso dell’operatore +1.
La calcolatrice tascabile
In classe quarta, durante il confronto tra algoritmo dell’addizione in colonna e quello dell’addizione
con la “pascalina” un’allieva introduce una nuova variabile alla discussione: la calcolatrice tascabile.
“Con la calcolatrice è molto più semplice che con la pascalina” (Laura)
La provocazione è subito raccolta da altri bambini che confrontano i vari artefatti, riprendendo
anche l’abaco, e riproducendo così a grandi linee la storia degli strumenti di calcolo.
“Il primo strumento è stato l’abaco, che è il più antico, poi la Pascalina e adesso c’è la calcolatrice”.
(Michael)
Con l’abaco dovevi saper fare i calcoli bene e dovevi saper fare tutto, poi con la pascalina tu
dovevi sapere che operazione fare, muovevi le ruote, ma la macchina faceva da sola il cambio da
unità a decine o da decine a centinaia. Con la calcolatrice tu digiti solo i numeri e i segni e ti viene il
risultato, ma non sai cosa fa la macchina e non capisci niente dei cambi.(Federico)
Si decide di preparare un’unità di lavoro specifica sulla calcolatrice (d’ora in poi CT) per per-
Numero 8, ottobre 2007 29