Il laboratorio matematico-scientifico: suggerimenti ed esperienze

Il laboratorio in ambito matematico-scientifico
Il laboratorio didattico di matematica: riferimenti teorici per la sua costruzione
Giampaolo Chiappini - Istituto Tecnologie Didattiche - CNR
La nozione di Laboratorio Didattico di Matematica
La teoria della trasposizione didattica elaborata da Chevallard (Chevallard, 1985) ha messo in
evidenza i complessi processi che trasformano un determinato sapere matematico dalla sua forma decontestualizzata,
de-personalizzata, astratta e formale in sapere insegnato.
Si tratta da una parte di complessi processi sociali che trasformano i contenuti del sapere prodotto
dai matematici in programmi scolastici e li fanno diventare contenuti da insegnare (trasposizione esterna)
e dall’altra di processi che trasformano i contenuti dei programmi scolastici in contenuti effettivi di
insegnamento e li fanno diventare sapere insegnato (trasposizione interna). Storicamente la trasposizione
esterna trova reificazione nei programmi ministeriali mentre quella interna nei manuali scolastici.
La teoria della trasposizione didattica permette di giustificare sul piano teorico il carattere di necessità
che accompagna la trasformazione della conoscenza per essere insegnata dentro il sistema scolastico.
In questo lavoro focalizziamo l’attenzione su un particolare tipo di trasformazione del sapere, che
presenta differenze sostanziali con quelle operate in generale dai manuali scolastici.
Queste ultime consistono molto spesso in una elementarizzazione e esemplificazione del sapere
ufficiale per favorirne la trasmissione da parte del docente. Notiamo che in queste trasposizioni viene
preservato l’approccio metodologico disciplinare, di tipo logico-simbolico, centrato su definizioni e
deduzioni e finalizzato a esibire dimostrazioni di una qualche verità matematica. È indubbio che questo
approccio metodologico costituisca le fondamenta su cui si basa l’intero edificio della conoscenza
matematica e il cemento che dà unità e coerenza a tutte le sue parti.
Sul piano dell’apprendimento la padronanza di tale approccio metodologico costituisce senz’altro
l’obiettivo ultimo da raggiungere. Notiamo però che le ricerche in didattica della matematica che
fanno riferimento a quadri di tipo costruttivista mostrano che per favorire il raggiungimento di tale
obiettivo gli strumenti e i mezzi di natura logico simbolica dovrebbero essere integrati da altri ( gesti,
icone, grafici, rappresentazioni dinamiche…) con il fine di offrire agli studenti strumenti operativi e
rappresentativi per esplorare la conoscenza matematica da apprendere e per costruire idee e significati
relativi ad essa più appropriati al loro livello di sviluppo e comprensione.
Coerentemente con tali considerazioni in questo lavoro siamo interessati ad un tipo di trasposizione
didattica diversa rispetto a quella che abbiamo definito di elementarizzazione e esemplificazione del
sapere. La trasformazione del sapere a cui siamo interessati è finalizzata ad una ri-configurazione della
conoscenza da insegnare per farla diventare un oggetto di investigazione per gli studenti e favorire la
costruzione di idee e significati matematici. Come può essere realizzata una trasformazione del sapere
con queste finalità? Quali riferimenti possiamo assumere per inquadrarla sul piano teorico?
Per realizzare questo tipo di trasformazione si parte da una conoscenza che la società considera
importante sul piano formativo (trasposizione didattica esterna), la si stacca dall’ambiente in cui è
stata sviluppata (ambiente disciplinare) e la si installa in un nuovo spazio fenomenologico, che chiameremo
Laboratorio Didattico di Matematica, per assoggettarla alle condizioni di un nuovo ordine
operativo, rappresentativo e sociale che presenta caratteristiche diverse da quello disciplinare in cui
tale conoscenza trova giustificazione e legittimità. Ciò al fine di riconfigurare la conoscenza da insegnare
(Chiappini & Reggiani, 2003) in oggetto di investigazione e permettere allo studente di costruire,
in base alle condizioni di questo nuovo ordine, un proprio rapporto esperienziale con la conoscenza
da insegnare, superando le resistenze che l’ordine disciplinare, di natura logico-simbolica, può
offrire all’investigazione degli studenti e al loro apprendimento.
L’analisi di questo tipo di trasformazione ci porta a definire la nozione di laboratorio didattico di
matematica (LDM). Esso è quello spazio fenomenologico dell’insegnamento apprendimento della
matematica che si struttura attraverso l’uso di specifici strumenti tecnologici e di articolati processi
di negoziazione e in cui la conoscenza matematica viene assoggettata ad un nuovo ordine rappresentativo,
operativo e sociale per essere riconfigurata in oggetto di investigazione e poter essere
quindi più efficacemente insegnata e appresa.
Numero 8, ottobre 2007 9