Il laboratorio matematico-scientifico: suggerimenti ed esperienze

Laboratorio e software didattici
polazione simbolica di espressioni numeriche e letterali mantenendo un riferimento costante alle proprietà
di base delle operazioni.
La Figura 1 riporta l’interfaccia del Micromondo di Manipolazione Aritmetica con l’esempio di
trasformazione dell’espressione numerica 420+168+63 richiesta per la soluzione del problema. La
trasformazione dell’espressione è localizzata nello spazio di lavoro a sinistra dell’interfaccia mentre
nella parte destra della finestra è localizzata la lista dei comandi disponibili per realizzare la trasformazione.
Tali comandi incorporano sia proprietà delle operazioni di addizione e moltiplicazione che
regole di calcolo. Per la soluzione del compito preso in esame sono stati utilizzati tre comandi: il
comando che fattorizza un numero naturale , il comando che incorpora la proprietà
commutativa della moltiplicazione e il comando che incorpora la proprietà
distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione
Figura 1: Interfaccia del Micromondo di Manipolazione Aritmetica di ARI-LAB 2
I comandi dell’interfaccia e la soluzione riportata mostrano che l’ordine operativo e rappresentativo
che caratterizza il manipolatore simbolico è l’ordine logico-simbolico dell’algebra. Notiamo però
che attraverso lo sfruttamento delle potenzialità di visualizzazione, interattività, computazione questo
ordine logico-simbolico si arricchisce di nuove possibilità operative e rappresentative che permettono:
• allo studente di esplorare le conoscenze di manipolazione simbolica sfruttando la propria esperienza
cinestetica, percettiva e spaziale
• all’insegnante di introdurre concetti matematici astratti collegandoli strettamente agli aspetti
fenomenologici che emergono a livello di interfaccia nell’interattività tra studente e micromondo.
A sostegno di queste affermazioni notiamo che i comandi possono essere applicati dopo che l’utente
ha selezionato la parte di espressione che intende trasformare. La selezione dell’espressione o di una sua
parte si realizza attraverso il mouse ed è sotto il controllo del sistema che fornisce due tipi di feedback.
Il primo feedback è connesso all’esplorazione della struttura gerarchica dell’espressione. Questa
esplorazione è resa possibile dal fatto che quando il puntatore del mouse è posizionato sopra un operatore,
una parentesi o un elemento numerico dell’espressione il sistema dinamicamente fornisce una
visualizzazione grafica della parte significante dell’espressione corrispondente a ciò che il mouse
punta in quel momento. Muovendo il mouse su operatori e parentesi dell’espressione si evidenzia
dinamicamente la struttura gerarchica dell’espressione.
Il secondo feedback riguarda l’esplorazione del campo di applicazione dei comandi e dell’effetto
che la loro applicazione produce. Selezionata una parte di espressione solo i comandi dell’interfaccia
che possono essere applicati su di essa vengono resi attivi e messi in evidenza nell’interfaccia (sfondo
rosso, vedi Figura 1). L’applicazione di un comando produce la visualizzazione sullo schermo della
trasformazione simbolica ad esso associata. La visualizzazione tiene traccia sia della regola applicata sia
della parte dell’espressione su cui tali regole vengono applicate (vedi la trasformazione in Figura1).
Numero 8, ottobre 2007 41