Esercizi svolti di analisi reale e complessa - Dipartimento di ...

f(x) =
sin 2 (xy)
x 2 +y 2
(x, y) = (0, 0)
0 (x, y) = (0, 0)
f (0, 0) (0, 0)
z = x 2 + y 2 A = (0, 1, 1) B = (3, 4, 5) C = (0, 0, 0)
z = x 2 + y 2
2x + 4y − z = 0
z
x = 1 y = 1
z = x y x = cos t y = sin t dz(t)
dt
z = x 2 y x = 2u + v
y = ue v
∂z(u,v)
∂u
∂z(u,v)
∂v
f(x, y) = x 2 − y 2
D ≡ {(x, y) ∈ R 2 : x 2
a 2 + y2
b 2 ≤ 1}
R 2
f(x, y) = x 2 + xy 2 + y 4 ;
f(x, y) = (ax 2 + by 2 )e −(x2 +y 2 ) a, b > 0
f(x, y) = ye y2 −x 2
D ≡ {(x, y) ∈ R 2 : |x| + |y| ≤ 1}
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