Esercizi svolti di analisi reale e complessa - Dipartimento di ...

x dz σ 1 + i
σ
x dz
|z|=R
x = z+z
2
|z|=2
dz
z2−1 = 1
2
e
|z|=1
z
zn dz n ∈ Z
|z|=2
|z|=ρ
dz
z2 +1
z + R2
z
dz
|z−a| 2 |a| = ρ
sin z
|z|=1 zn dz n ∈ Z
|z|=2 zn (1 − z) m dz n, m ∈ Z
{|z| = R}
f Ω |f(z)| ≤ M |z| ≤ R
BR(0) ⊂ Ω) 0 < ρ < R
sup |f
|z|≤ρ
(n) (z)| .
|f (n) (z)| ≥ n!n n n
• f {|z| < 1}
• f g |z| < R R > 1 f ≡ g
{|z| < 1}