UNIVERSIT`A DEGLI STUDI DI URBINO, “Carlo Bo”

Capitolo 3
Metodi stocastici per la
modellizzazione della
dispersione turbolenta
Le caratteristiche dinamiche di un fenomeno sono il punto di partenza per
la formulazione di un modello della realtà fisica, in particolare, quindi, le
caratteristiche dell’accelerazione impressa alle particelle di fluido.
Il problema della dispersione di particelle di fluido nei flussi turbulenti è
un problema prettamente dinamico, essendo la turbolenza una caratteristica
del flusso e non del fluido.
La formulazione di una teoria dinamica in meccanica statistica [14],
indipendentemente dal problema fisico analizzato, richiede la conoscenza
non solo di informazioni di carattere statistico legate all’elevato numero di
particelle considerate, ma anche di informazioni dovute alle caratteristiche
statistiche dell’equazione che ne regge il processo.
Come precedentemente evidenziato, la dispersione turbolenta, sebbene
appaia come un processo casuale, essa deriva da un’equazione deterministica
e per questo presenta correlazioni spaziali e temporali. Conseguentemente,
le corrette correlazioni riproducono il moto nello spazio delle fasi in modo
coerente con la legge dinamica.
In questo caso, quindi, occorre considerare due aspetti affinché le caratteristiche
dinamiche siano riprodotte: il primo è dato dalle caratteristiche
statistiche della forza impressa sulle particelle, il secondo dalle caratteristiche
della correlazione delle velocità, poiché, sebbene particelle che partono
dallo stesso volume nello spazio delle fasi raggiungono volumi diversi (diversamente
da problemi non caotici), tuttavia, volumi vicini avranno caratteristiche
simili e non risulteranno, invece, completamente indipendenti come
avviene nella teoria cinetica dei gas. Entrambi questi aspetti derivano dalla
legge dinamica. Solo nel caso di volumi dello spazio delle fasi di dimensioni
maggiori della correlazione il moto in detto spazio avverrà tra volumi
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