UNIVERSIT`A DEGLI STUDI DI URBINO, “Carlo Bo”

dalla quale, sviluppando l’operatore di divergenza, nel caso di un fluido
incomprimibile (1.2) si ha
∇u = 0 . (1.4)
In questo lavoro saranno studiate le caratteristiche del trasporto turbolento
esclusivamente nei fluidi incomprimibili, ne segue che le equazioni di Navier-
Stokes (1.1) saranno intese essere associate sempre alla (1.4).
Adimensionalizzando l’equazione (1.1) con una scala per le velocità σ (ad
esempio la sua deviazione standard) ed una per le posizioni L (ad esempio
la larghezza massima per la quale si estende il moto) si ottiene, per quantità
senza dimensione fisica,
Du
Dt
ν
= −1 ∇p +
ρ σL ∇2u , (1.5)
da cui si osserva che la dinamica dei fluidi è caratterizzata da un unico
parametro detto numero di Reynolds Re
Re = σL
ν
. (1.6)
Nel caso di bassi valori di Re il termine dovuto alla viscosità risulta dominante
ed il flusso che ne segue è regolare e detto laminare. Nel caso invece
di alti valori di Re il flusso diventa irregolare ed è detto turbolento.
I flussi turbolenti in atmosfera si manifestano nello strato influenzato
dalla presenza del suolo (Strato Limite Atmosferico), essi sono indotti, prevalentemente,
dall’attrito col suolo o dal trasferimento di calore. I processi di
trasporto, in questo strato, si estendo da qualche centinaio di metri a pochi
chilometri [122]. La viscosità cinematica dell’aria è circa 10 −5 m 2 s −1 , cosicché
per moti che si estendono per 10 3 m con velocità dell’ordine di 1ms −1 si
ha Re ∼ 10 8 . Per quanto riguarda i mari, essi hanno una viscosità cinematica
più piccola, attorno a 10 −6 ms −2 , ed una scala del moto maggiore L ∼ 10 4 m,
ne segue che lo stesso numero di Reynolds si ottiene con velocità dell’ordine
di 10 −2 ms −1 . La turbolenza, nei mari, si sviluppa a velocità minori che
in atmosfera. Infatti, determinazioni sperimentali di alcune caratteristiche
della turbolenza si ebbero prima con misure effettuate nell’oceano che in
atmosfera [124].
Sebbene, però, la turbolenza sia un fenomeno naturale macroscopico e
pertanto appartenere al dominio della cosiddetta fisica classica ed inoltre
avere una solida teoria perchè fondata sulla seconda legge di Newton, essa
risulta essere ancora un problema aperto. In modo un pò altisonante è spesso
indicata come ‘l’ultimo grande problema irrisolto della fisica classica’ [46].
In un noto articolo del 1990 U. Frisch e S. A. Orszag [39] confermano
questa opinione sin dall’incipit
La ricerca nella fisica classica macroscopica, come la fluidodinamica
o certi aspetti di fisica della materia condensata, continua ad affrontare
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