Appunti di Fisica bII (Elettrodinamica) - Guido Cioni

Rimangono quindi le sole componenti su . Posso fare una scelta particolare e supporre che il
campo elettrico abbia componente y .
Stiamo quindi assumendo che la direzione del campo elettrico sia sempre la stessa. Sostituendo
questa condizione nel primo sistema si ottiene che il campo magnetico lungo y è costante e
identicamente nullo.
Questi risultati ci suggeriscono di studiare le uniche componenti non nulle ed che sono
legate tra di loro dalle seguenti differenziali
Questo sistema può essere risolto notando che il campo elettrico e magnetico soddisfano le
equazioni delle onde , quindi devono essere soluzioni del tipo . Sfruttando
queste due relazioni possiamo trovare la soluzione che lega i due campi. Per fare questo
introduciamo la variabile . Con questa variabile le equazioni si risolvono
immediatamente , notando che nei due casi il differenziale si trasforma come
Scopriamo quindi che c’è un legame semplice tra i moduli dei due capi sugli assi perpendicolari ,
in particolare questi sono legati da una proporzionalità diretta che dipende dal parametro .
Il segno indica il carattere progressivo o regressivo dell’onda , ovvero il verso di propagazione
sull’asse .I campi sono perpendicolari a v , dunque vale la relazione
Una semplice reazione di perpendicolarità ci ha portato a scoprire che il vettore di Poynting è
diretto lungo la direzione di propagazione dell’onda , quindi che l’energia viene trasportata
attraverso questa lungo la sua direzione di propagazione .
Possiamo ora scegliere una caso ancora più particolare scegliendo la forma esplicita della
soluzione
I parametri caratteristici dell’onda sono dati da
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