Appunti di Fisica bII (Elettrodinamica) - Guido Cioni

Si ottengono quindi le soluzioni
Distinguiamo alcuni casi particolari :
Se l’onda è polarizzata con perpendicolare all’asse x. In questo caso ,
ovvero l’onda riflessa ha la stessa polarizzazione .
Se il campo elettrico continua ad avere la componente parallela ad x .
Per non si ha onda riflessa . In questo caso si ha( angolo di Brewster) :
Sappiamo inoltre che l’indice di rifrazione dipende dalla frequenza e che ogni frequenza
incidente si può scrivere tramite la serie di Fourier come somma di onde piane monocromatiche .
Prendiamo una generica funzione che descrive un’onda : possiamo scriverla come
integrale di Fourier :
L’indice dipender{ dalla frequenza dell’onda incidente che ha un peso definito dalla
funzione . Sempre in questo caso generale analizzando dunque la dispersione dell’indice di
rifrazione si ha che i raggi di rifrazione permessi sono quelli compresi entro certi valori di .
Oltre un certo angolo si trovano le frequenze del violetto mentre sotto un certo valore quelle del
rosso.
Supponiamo ora di voler costruire un analizzatore spettrale costituito da due mezzi dello stesso
materiale interfacciati da un secondo materiale diverso dal primo. In questo caso i raggi uscenti
sono tutti paralleli quindi le frequenze non vengono scomposte in modo da poter essere
analizzate. Per poter fare un’operazione del genere occorre considerare un prisma che ha facce
NON parallele tra di loro. Consideriamo per semplicità un prisma isoscele : da considerazioni di
natura geometrica possiamo ricavare che gli angoli di incidenza , riflessione e rifrazione sono
uguali tra di loro : . Posso inoltre definire l’angolo totale di deviazione dal
raggio incidente con ( il simbolo indica che l’angolo MINIMIZZA la deviazione totale ) .
Le relazioni finali sono date da ( è l’angolo non alla base del triangolo isoscele) :
Poiché conosciamo dalla geometria del prisma e viene misurato dall’esperimento , questo
strumento ci permette di calcolare l’indice di rifrazione per una determinata frequenza che
scegliamo. Attraverso i fotodiodi possiamo misurare l’intensit{ di un’onda incidente ma in questo
modo NON abbiamo alcuna informazione sulla fase dell’onda.
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