Appunti di Fisica bII (Elettrodinamica) - Guido Cioni

Con si ottiene il momento di dipolo voluto e sostituendo nella formula per la potenza si
ottiene
Vediamo quindi che gli effetti del dipolo magnetico nell’atomo elementare sono di 5 ordini di
grandezza più piccoli rispetto a quelli del dipolo elettrico. Questo è dovuto al fatto che gli effetti
magnetici sono rilevanti solo quando il moto delle particelle è relativistico : nel caso dell’atomo
elementare .
Effetto Doppler Elettromagnetico
Prendiamo due sistemi di riferimento in moto relativo l’uno rispetto all’altro a velocit{ .
Supponiamo che uno tra i due sia fermo : nel sistema che si muove l’onda è descritta da
un’equazione del tipo a meno di costanti
moltiplicative. Nel sistema analogamente si ha . Utilizziamo le
trasformazioni di Lorentz per vedere come si trasformano e tra i due sistemi
Il risultato della sostituzione è dato da
Per confronto con l’espressione iniziale si ottengono quindi le leggi di
trasformazione per e .
Se si ottiene il risultato classico, altrimenti per le lunghezze d’onda e le
frequenze risultano sensibilmente diverse nei due sistemi.
Questo risultato è alla base del Red Shift Gravitazionale : Hubble scoprì che c’era uno
spostamento verso il rosso delle onde di emissione dell’idrogeno prodotte da stelle lontante. Il
fenomeno era dovuto in parte all’effetto Doppler ed era dell’ordine del . Questo risultato
può essere ricavato utilizzando la relatività generale. Consideriamo la scala caratteristica
dell’universo come funzione del tempo : questa aumenta man mano che l’universo si
espande. La lunghezza d’onda che riceviamo da una galassia in moto è quindi il risultato del
cambiamento della metrica dovuta all’espansione dell’universo ed è legata dalla relazione
empirica
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