I CAMMINI DI FEYNMAN - Pavia Fisica Home Page

PREMESSA
Un fondamentale cambiamento di prospettiva nell’impostazione dei problemi
di meccanica quantistica si è avuto agli inizi degli anni ’50 principalmente
ad opera di Richard Feynman, al quale si deve una formulazione della teoria
quantistica diversa da quella usuale di Heisenberg, Schrödinger e Dirac.
La formulazione di Feynman è basata sul concetto di “¥§¦©¨¥
¥§¦¥ ” e permette di esprimere l’¥£ (quantistica) di transizione fra
due punti spazio-temporali senza far ricorso a vettori di stato ed operatori in
uno spazio di Hilbert. Questo approccio fornisce inoltre una rappresentazione
intuitiva del¥¥¨ ¥ della meccanica quantistica.
L’importanza pratica della strategia di Feynman è dovuta al fatto che essa
rappresenta un’¨¦¨¥§ alle tecniche di soluzione dei problemi quantistici
basate sull’equazione di Schrödinger. Naturalmente, nei casi in cui tale
equazione sia risolubile¨¨¢¦©¨ , il nuovo metodo non aggiunge nulla di
nuovo. Tuttavia è ben noto che si tratta di pure eccezioni: per la maggior parte
dei problemi fisicamente rilevanti risulta impossibile risolvere l’equazione di
Schrödinger. È proprio in queste circostanze che un nuovo approccio alla teoria
quantistica diventa molto importante, in quanto esso permette di sviluppare
¦© £¥ metodi di soluzione approssimate.
Ora, nell’ambito più ristretto della meccanica quantistica¦ ¦ relativistica,
i vantaggi derivanti dalla formulazione di Feynman si manifestano principalmente
in alcuni tipi di problemi, come quelli basati sull’approssimazione
semiclassica e sulla trattazione dei fenomeni quantistici nei sistemi macroscopici.
La situazione cambia radicalmente se si considera l’estensione relativistica,
cioè la teoria quantistica dei campi. Il motivo di fondo è molto semplice.
La quantizzazione canonica è basata sul formalismo hamiltoniano, in cui il
tempo gioca un ruolo ¥§¢ dalle coordinate spaziali: la teoria non può
quindi essere “covariante a vista” rispetto a trasformazioni di Lorentz. Questo
serio inconveniente è ovviato nell’approccio di Feynman, poiché il tempo e le
coordinate spaziali vengono poste sullo¨ piano. Un ulteriore importantis-