Introduzione ai modelli lineari - Analisi statistica ... - Docente.unicas.it

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OutlineIntroduzione aimodelli lineariA. IodiceRegressione linearesemplice1 Regressione lineare sempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressione2 Modello di regressione lineare multipla3 Obiettivi della regressione
Modello di regressione lineare sempliceIn molte applicazioni il ruolo delle variabili x ed Y non è lo stesso, inparticolare, assegnato un certo valore al predittore x (indicato pertanto con lalettera minuscola), il valore che Y assume dipende in qualche modo da x. Larelazione più semplice tra le variabili è quella lineare, e il modellocorrispondente èY = β 0 + β 1 x;tale modello presuppone che, stabiliti i parametri β 0 e β 1 , sia possibiledeterminare esattamente il valore di Y conoscendo il valore di x: salvoeccezioni, questo non si verifica mai.Introduzione aimodelli lineariA. IodiceRegressione linearesempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressioneIl modelloAlla determinazione del valore di Y , oltre che la componente deterministicaβ 0 + β 1 x, concorre anche una componente casuale detta errore nonosservabile ɛ, una variabile casuale con media 0Y = β 0 + β 1 x + ɛ.Analogamente, la relazione di regressione lineare semplice può essere espressain termini di valore attesoE[Y |x] = β 0 + β 1 x.poichè E[ɛ] = 0.
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Forward stepwise selectionIntroduzi
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