Introduzione ai modelli lineari - Analisi statistica ... - Docente.unicas.it

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Introduzione aimodelli lineariA. IodiceLe variabili nel modelloquantitative, ad esempio X 1 = reddito, X 2 = altezzatransformazioni di variabili, ad esempio X 3 = log(reddito) orX 4 = √ altezzavariabili qualitative in codifica disgiuntiva. Data una v. qualitativa conK modalità, vengono introdotte nel modello K variabili dummy(presenza/assenza)Regressione linearesempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressioneinteractions between variables, such as X 5 = X 1 X 2Il modello è lineare nei parametri, indipendentemente dalla natura deipredatori.
Regressione lineare multipla: notazione matricialeX è una matrice N × p, con i p predatori sulle colonneβ è un vettore a p dimensioni contenente i parametri (coefficienti) del modellose si vuole tenere conto dell’intercetta, β 0 , è necessario aggiungere alla matrice X una colonnadi ‘1’notazione classica⎧y 1 = β 0 + β 1 x 1,1 + β 2 x 1,2 + . . . + β px 1,p + ɛ 1Introduzione aimodelli lineariA. IodiceRegressione linearesempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressioney 2 = β 0 + β 1 x 2,1 + β 2 x 2,2 + . . . + β px 2,p + ɛ 2⎪⎨y 3 = β 0 + β 1 x 3,1 + β 2 x 3,2 + . . . + β px 3,p + ɛ 3.⎪⎩y n = β 0 + β 1 x n,1 + β 2 x n,2 + . . . + β px n,p + ɛ n...in termini di matrici⎡ ⎤ ⎡⎤ ⎡ ⎤y 1 1 x 1,1 . . . x 1,pɛ⎡ ⎤ 1y 21 x 2,1 . . . x 2,pβ 1ɛ 2y 3 1 x ⎢ . =3,1 . . . x 3,p⎢⎣ .. ⎥ ⎢⎣⎥⎦ ⎣⎥ . ⎦ + ɛ 3 ⎢ . . . . ⎦ β ⎣ .. ⎥⎦py n 1 x n,1 . . . x n,p ɛ n
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Page 5 and 6: La retta di regressioneIntroduzione
Page 7 and 8: La retta di regressioneIntroduzione
Page 9 and 10: Determinazione della retta di regre
Page 11 and 12: Assunzioni sul modelloIntroduzione
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