Introduzione ai modelli lineari - Analisi statistica ... - Docente.unicas.it

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Quantile-quantile plotPer controllare che l’assunzione della normalità dei residui sia rispettata si ricorre al confronto tra iquantili della distribuzione Normale standard ed i quantili della distribuzione dei residui osservati.Q-Q plotQuanto più i punti del grafico risultano allineati lungo la bisettrice del primo quadrante, tanto miglioresarà l’adattamento dei residui osservati alla distribuzione normale.Introduzione aimodelli lineariA. IodiceRegressione linearesempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressione
coefficiente di determinazione lineare R 2Introduzione aimodelli lineariA. IodiceRicordando che la devianza il numeratore della varianza...n∑n∑SS y = (y i − ȳ) 2 = (y i − ŷ i + ŷ i − ȳ) 2 =i=1i=1n∑n∑n∑= (y i − ŷ i ) 2 + (ŷ i − ȳ) 2 + 2 (y i − ŷ i )(ŷ i − ȳ)i=1i=1i=1n∑n∑n∑ n∑ n∑= (y i − ŷ i ) 2 + (ŷ i − ȳ) 2 + 2( y i − ŷ i )( ŷ i − nȳ)i=1i=1i=1 i=1 i=1Regressione linearesempliceModello diregressione linearemultiplaObiettivi dellaregressioneIl metodo dei minimi quadrati assicura che ∑ ni=1 ŷ i = ∑ ni=1 y i , quindin∑n∑n∑SS y = (y i − ŷ i ) 2 + (ŷ i − ȳ) 2 + 2 ∗ 0 ∗ ( ŷ i − nȳ)i=1i=1i=1n∑n∑= (ŷ i − ȳ) 2 + (y i − ŷ i ) 2 = SS r + SS ei=1i=1
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