MAP - Magazine Alumni Politecnico di Milano #8 - AUTUNNO 2020 - EDIZIONE SPECIALE COVID-19

#OptimalLockdownStrategy
#ControlTheory
#MathematicalModelling
IN CASO DI EPIDEMIA E LOCKDOWN,
COME MEDIARE TRA RISCHIO
SANITARIO E RISCHIO ECONOMICO?
Un articolo pubblicato in pre-print dal prof. Filippo Gazzola, docente di
Analisi al Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, individua
un nuovo modello matematico in grado di descrivere la strategia ottimale
di lockdown durante un’epidemia
FILIPPO GAZZOLA
Dipartimento di Matematica
pubblicato per esteso su Research Gate
e in attesa di peer-review, si inserisce
in questa cornice e propone un nuovo
problema di controllo ottimo, allo scopo
di individuare la migliore strategia di
lockdown in caso di pandemia.
A partire da modelli logistici non
lineari, che descrivono quello che già
sappiamo sulla propagazione dei virus e
sull’evoluzione delle popolazioni, il prof.
Filippo Gazzola introduce un problema
di controllo ottimo con due parametri in
competizione: la forza produttiva della
regione osservata (con conseguente
capacità economica) e l’efficienza
del suo sistema sanitario. Tramite il
principio di Pontryagin, si ottengono
così indicazioni sulla strategia di
lockdown ottimale. Il paper descrive
alcuni casi emblematici: per esempio,
regioni dall’economia stabile e dal
sistema sanitario efficiente, accessibile
e capillare, subirebbero un grave danno
economico durante un lockdown rigido,
mentre misure restrittive più morbide,
pur producendo una crescita dei contagi,
non provocherebbe gravi danni, poiché
il sistema sanitario sarebbe in grado di
far fronte all’emergenza. D’altra parte,
una regione con una ridotta capacità
produttiva e/o un sistema sanitario
poco efficiente non sarebbe in grado di
far fronte alla crescita dei contagi: un
lockdown rigido è quindi necessario,
anche tenuto conto della minore perdita
economica di fronte al blocco delle
attività produttive. Il valore di questi
due parametri permette di stabilire
quale dei due sia maggiormente critico
e in che misura. L’output dello studio
è il controllo ottimo che descrive la
strategia di lockdown ottimale, in
relazione al rapporto tra parametro
economico e parametro sanitario della
regione considerata.
Le conseguenze economiche di un
lockdown prolungato possono essere
molto gravi, in casi estremi possono
rivelarsi più dannose del virus stesso,
con effetti negativi a lungo termine
sulla regione colpita. I governi hanno il
difficile compito di valutare quando e in
che misura attuare strategie di lockdown,
assumendosi i rischi economici e
sociali del blocco delle attività. Lo
studio “An optimal control problem
for virus propagation and economic
loss”, del quale una versione ridotta,
e inframezzata dalle parole di Gabriel
Garcia Marquez, è disponibile online
(inquadrando il QR code qui accanto) è
Leggi un estratto
dello studio “The Optimal
Lockdown Strategy Against
Virus Propagation and
Economic Loss"
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