Mokslinës veiklos ataskaita - VPU biblioteka - Vilniaus pedagoginis ...

Matematikos fakultetas
Mokslo grupė: – doc. dr.R.Skrabutėnas, habil.dr.R.Januškevičius (1/2 etato), doc.V.Bernotas.
Tema vykdoma bendradarbiaujant su VU ir MII.
Projektas: Ribinių teoremų taikymai stabilumo uždaviniuose.
Dirbdamas prie šio projekto habil.dr. R.Januškevičius (1/2 etato) nagrinėjo atsitiktinių
nepriklausomų dydžių sumos ir vieno dėmens charakterizacijos stabilumą. Nustatytas faktas:
jei X 1 ir X 2 yra nepriklausomi ir vienodai pasiskirstę atsitiktiniai dydžiai su baigtine dispersija,
tai atsitiktinių dydžių (X +X )/ 1 2 2 ir X skirstiniai sutampa tada ir tiktai tada, kai X skirstinys
1 1
yra normalusis su matematine viltimi lygia nuliui.
Projektas: Aritmetinių funkcijų, apibrėžtų “aritmetiniame” pusgrupyje ribinių skirstinių
tyrimas.
Dirbdamas prie šio projekto doc.dr. R. Skrabutėnas nagrinėjo aritmetinių funkcijų, apibrėžtų
specialiuose “aritmetiniuose” pusgrupiuose, reikšmių skirstinio funkcijų ir tankio funkcijų
(skirstinių) ribinį poelgį. Naudojant analizinį metodą gauta Teiloro skleidinio n-ojo koeficiento
asimtotinis įvertis, bei patikslintos generuojančių funkcijų koeficientų savybės.
2.Tema: Žiedų ir laukų struktūros. (Kartu su Matematinės analizės katedra)
Projektas: Kvadratinių matricų su realiaisiais elementais, žiedų polaukių, izomorfiškų
racionaliųjų skaičių lauko plėtiniams, konstravimas.
Šį projektą vykdė prof.dr. Pr. Survila. Buvo sukonstruoti ketvirtos eilės matricų su realiaisiais
elementais poaibiai, uždari sudėties ir daugybos atžvilgiu ir šių veiksmų atžvilgiu sudarantys
laukus. Gautieji laukai yra izomorfiški racionaliųjų skaičių lauko paprastiesiems algebriniams
ketvirtojo laipsnio plėtiniams.
3.Tema: Matematikos mokymo ir studijų tobulinimas
Vadovas - prof.dr.Pr.Survila
Mokslo grupė: - doc. dr.J.Banys, doc.dr.L.Griniuvienė, doc.dr.V.Naudžiūnienė,
doc.dr.V.Pipiras, doktorantai N.Cibulskaitė, S.Zybartas.
Projektas: Humanizavimo principo taikymo mokant matematikos realizavimo būdai, įtaka
matematikos žinių įsisavinimui ir mokinių tarpusavio santykimas.
N. Cibulskaitė statistikos metodų pagalba apdorojo 1999 metais surinktus matematikos
mokymo pagal jos originalią metodiką penktose klasėse eksperimento rezultatus. Buvo nustatyta,
jog jos metodikos taikymas turi įtakos mokinių tarpusavio santykių humanizavimui.
N.Cibulskaitė gautus rezultatus įtraukė į savo (2000 metais apgintą) daktaro disertaciją.
Projektas: Matematikos mokymo Skandinavijos šalyse ir Lietuvoje lyginamoji analizė.
S.Zybartas atliko Skandinavijos šalių ir Lietuvos 5 – 9 klasių matematikos vadovėlių
uždavinių sistemų lyginamąją analizę matematinės statistikos metodais: sudarė uždavinių
(originalias) klasifikacijas, surado konkrečių vadovėlių uždavinių pasiskirstymus tipais ir juos
2
palygino taikydamas Pirsono χ kriterijų. Nustatė faktą: nors atliekant matematikos mokymo
Lietuvos pagrindinėje mokykloje reformą buvo orientuojamasi į Skandinavijos šalių (Norvegijos)
programas pagal tikslus ir programas, tačiau naujai parašyti 5- 6 klasių lietuviškų matematikos
vadovėlių uždavinių sistemos pagal kai kurias klasifikacijas (pasiskirstymus tipais) skiriasi nuo
analogiškų Skandinavijos šalių vadovėlių uždavinių sistemų. Rezultatai įtraukti į (2000 metais
apgintą) daktaro disertaciją.
Projektas: Matematikos studijų turinio, dėstymo būdų, dalykų programų įvairiose Lietuvos
aukštosiose mokyklose ir skirtingų šalių (Latvijos, Estijos, Baltarusijos) aukštosiose mokyklose
lyginamoji analizė.
Dirbant prie projekto atlikta matematikos mokytojų rengimo Vilniaus pedagoginiame
universitete ir kitose Lietuvos aukštosiose mokyklose analizė istoriniu aspektu (J.Banys) ir
tirtos matematikos specialybės Vilniaus pedagoginiame universitete pirmojo kurso
komplektavimo bei pirmakursių adaptavimosi problemos: atlikta pirmakursių apklausa, apdoroti
apklausos rezultatai, palyginti duomenys su ankstesnių metų rezultatais, nustatytos opios,
pastovios komplektavimo bei adaptavimosi problemos.
107