Mokslinës veiklos ataskaita - VPU biblioteka - Vilniaus pedagoginis ...

Tyrimų bazė
Matematinių tyrimų laboratorija
Mokslinio darbo tematika
1.Tema: Apibendrintų struktūrų geometrija
Vadovas –prof.habil. dr. R.Vosylius, tel. 750839.
Mokslo grupė: doc.dr. A.Urbonas, doc.dr. J.Šinkūnas. doc.dr. E.Mazėtis, doc.dr.
I.Katinienė.
Projektas: Diferencialinių lygčių sietys, jų savybės. Biudžetinis darbas.
Vykdytojas: prof.habil.dr. R.Vosylius.
Svarbiausi rezultatai: Ištirta Businesko diferencialinės lygties geometrija, surasti šios lygties
diferencialiniai invariantai ir sukonstruotos jos vidinės neholonominės sietys.
Projektas: Judesiai hiperplokštuminių elementų su tiesine sietimi erdvėse. Biudžetinis darbas.
Vykdytojas: doc.dr. A.Urbonas.
Svarbiausi rezultatai: Surasta labai judrių hiperplokštuminių elementų su tiesine sietimi
erdvių klasė.
Projektas: Atraminių linearų erdvių geodeziniai atvaizdžiai. Biudžetinis darbas.
Vykdytojas: doc.dr.J.Šinkūnas.
Svarbiausi rezultatai: Surastos būtinos ir pakankamos sąlygos, kad tarp dviejų atraminių
linearų erdvių su afiniosiomis sietimis be sukinio egzistuotų geodezinis atvaizdis. Ištirta atskira
tokių erdvių klasė – projektyviai euklidinių erdvių analogas.
Projektas: Liestinių sluoksniuočių n V
3
T geometrija. Biudžetinis darbas.
Vykdytojas: doc.dr.E.Mazėtis.
Svarbiausi rezultatai: Įrodyta, kad tiesinės sieties objektai indukuoja afininių siečių objektus,
gauti šių siečių kreivumo tenzoriai. Parodyta, kad tiesinė sietis liestinėje sluoksniuotėje
pratęsiama į trečiosios eilės liestinę sluoksniuotę..
Projektas: Beveik hiperbolinės hiperplokštuminių elementų erdvės ir jų integruojamumas.
Biudžetinis darbas.
Vykdytojas: doc.dr.I.Katinienė.
Svarbiausi rezultatai: Metrinėje hiperplokštuminių elementų erdvėje nagrinėtos tenzorinės
struktūros ir jų integruojamumas. Gauti beveik hiperbolinių struktūrų pavyzdžiai.
Straipsniai moksliniuose žurnaluose ir straipsnių rinkiniuose
Matematikos fakultetas
Lietuvoje
1. Šinkūnas J. Atraminių linearų erdvių geodeziniai atvaizdžiai // Liet.matem.rink.. - 2000.
- T. 40, spec. nr. -P. 166-171.
2. Urbonas A. Apie vienos hiperplokštuminių elementų erdvių klasės maksimalų judrumą //
Liet.matem.rink. - 2000. -T. 40, spec. nr. - P. 172-177.
3. Mazėtis E. Apie trečios eilės liestinių sluoksniuočių geometriją // Liet.matem.rink. -
2000. -T. 40, spec. nr. - P. 155-160.
Konferencijose skaityti pranešimai
Lietuvos
1. Šinkūnas J. Atraminių linearų erdvių geodeziniai atvaizdžiai // LMD XLI konferencija,
Šiauliai. - 2000 m.birželio mėn. 22-23.
2. Urbonas A.. Apie vienos hiperplokštuminių elementų erdvių klasės maksimalų judrumą //
LMD XLI konferencija, Šiauliai.- 2000 m.birželio mėn. 22-23.
3. Mazėtis E.. Apie trečios eilės liestinių sluoksniuočių geometriją // LMD XLI konferencija,
Šiauliai.- 2000 m.birželio mėn. 22-23.
119