DISKREČIOSIOS MATEMATIKOS UŽDAVINYNAS

10(1,0) reikšmių palyginti negalime (žr. 25 psl.). Taigi funkcija N(x, y) yra monotoninė.(25 psl.)Tiesinių funkcijų klasė apibrėžiama taip:T L = {f : f(x 1 , x 2 , · · · , x n ) = c 0 ⊕ c 1 &x 1 ⊕ c 2 &x 2 ⊕ · · · ⊕ c n &x n }Ištirkime funkciją K(x, y) = x&y. Jeigu ji yra tiesinė, taix&y = c 0 ⊕ c 1 &x ⊕ c 2 &y.Pasinaudojus funkcijos K(x, y) teisingumo lentele surasime koeficientus c i . Įstatysimeį gautą išraišką kelias kintamųjų kombinacijas ir prilyginsime rezultatą atsakymuiiš teisingumo lentelės:K(0, 0) = 0, tuomet c 0 ⊕ c 1 &0 ⊕ c 2 &0 = c 0 = 0,K(0, 1) = 0, tuomet 0 ⊕ c 1 &0 ⊕ c 2 &1 = c 2 = 0,K(1, 0) = 0, tuomet 0 ⊕ c 1 &1 ⊕ 0&0 = c 1 = 0,Taigi gavome, kad x&y = 0 ⊕ 0&x ⊕ 0&y. Tačiau, įstačius į šią išraišką (1, 1)gauname, kad 1&1 = 1, bet 0⊕0&1⊕0&1 = 0. Tai reiškia, kad funkcija K(x, y)nėra tiesinė.Bulio funkcija L(w, b, v) apibrėžta formule ((b ⊕ w) | v) ↓ b.Ar ji yra tiesinė?Sprendimas. Jeigu funkcija yra tiesinė, tai ją galime perrašyti tokiu pavidalu:L(w, b, v) = ((b ⊕ w) | v) ↓ b = c 0 ⊕ c 1 &w ⊕ c 2 &b ⊕ c 3 &w.Sudarykime teisingumo lentelę: