DISKREČIOSIOS MATEMATIKOS UŽDAVINYNAS

3. SĄRYŠIAI 27Pastebėkime, kad tų pačių elementų antrą kartą nerašome. Taigi,P = G◦K = {(c, c), (c, e), (c, p), (e, p), (e, e), (e, y), (y, c), (y, e), (y, p), (y, y)}.Analogiškai randame J = K ◦ G:Sąryšio K pirmoji elementų pora yra (p, c), todėl randame visas sąryšio Gporas, kurios prasideda c. Jų yra trys: (c, p), (c, c) ir (c, e), taigi į kompoziciją įeisšios poros:(p, p), (p, c), (p, e).Antroji sąryšio K elementų pora – (p, e). Vienintelė sąryšio G pora, prasidedantie yra (e, y), todėl kompoziciją papildys(p, y).Trečioji ir ketvirtoji sąryšio K poros yra (c, p) bei (y, p), tačiau į sąryšį Gneįeina nei viena pora, prasidedanti p. Penktoji sąryšio K pora yra (y, e), ir jąatitinka (e, y); šeštoji pora – (y, y), ir ją atitinka kelios poros: (y, p), (y, c), (y, e)bei (y, y). Taigi kompoziciją papildys(y, y) (y, c), (y, p), (y, e).Galutinis atsakymas yraJ = K ◦ G = {(p, p), (p, c), (p, e), (p, y), (y, y), (y, c), (y, p), (y, e)}(56 psl.)(56 psl.)(56 psl.)Sąryšių A ir B sąjunga vadinamas sąryšis, kurio elementaipriklauso bent vienam iš sąryšių. Sąjungą galime aprašyti taip:A ∪ B = {(x, y) : (x, y) ∈ A ∨ (x, y) ∈ B}.Sąryšių A ir B sankirta vadinamas sąryšis, kurio elementaipriklauso abiems sąryšiams. Sąnkirtą galime aprašyti taip:A ∩ B = {(x, y) : (x, y) ∈ A & (x, y) ∈ B}.Sąryšių A ir B skirtumu vadinamas sąryšis, kuris sudarytasiš tokių sąryšio A elementų, kurie neįeina į sąryšį B. Skirtumągalime aprašyti taip:A\B = {(x, y) : (x, y) ∈ A & (x, y) /∈ B}.