DISKREČIOSIOS MATEMATIKOS UŽDAVINYNAS

142. AIBĖS IR KOMBINACIJOSVeiksmai su aibėmisAibių A ir B sąjunga vadinama aibė, kurios elementaipriklauso bent vienai aibei A arba B. Sąjungą žymime(35 psl.) A ∪ B:A ∪ B = {x ∈ U :a(x) ∨ b(x)}.(35 psl.)(35 psl.)Aibių A ir B sąnkirta vadinama aibė, kurios elementaipriklauso ir aibei A, ir aibei B (t.y. abiems aibėms).Sąnkirtą žymima A ∩ B:A ∩ B = {x ∈ U :a(x)&b(x)}.Aibių A ir B skirtumas A\B – aibė, sudaryta iš tų aibės Aelementų, kurie nėra aibės B elementai:A\B = {x ∈ U : x ∈ A & x /∈ B}.(35 psl.)Pastebėsime, kadAibės A papildinys yra aibė A, sudaryta iš tų (universaliosiosaibės U elementų), kurie nėra aibės A elementai:A = UA = {x ∈ U :A\B = A ∩ B.x∈A}.Aibės A, B ir C yra pavaizduotos 1 paveiksle (dalis a)).Pavaizduokite aibę (B ∪ C)\(B ∩ A).Sprendimas. Užduotį išspręsime grafiškai (žr. 1 ir 2 pav.).Aibės A, B ir C yra pavaizduotos 3 paveiksle (dalis a)).Pavaizduokite aibę (C\A) ∩ (B\A).Sprendimas. Užduotį išspręsime grafiškai (žr. 3 ir 4 brėžinius).Kėliniai, gretiniai, deriniai, skaidiniai.(31 psl.)Kėliniai. n skirtingų elementų galima sukeisti vietomisn! = 1 · 2 · · · (n − 1) · n būdais.