DISKREČIOSIOS MATEMATIKOS UŽDAVINYNAS

28pcpceyey7 . Sąryšiai G ir K(56 psl.)Sąryšio A papildiniu vadinamas sąryšis, sudarytas iš tųelementų, kurie neįeina į sąryšį A. Papildinį galime aprašyti taip:A = {(x, y) : (x, y) /∈ A}.Aibėje {p, c, e, y} apibrėžti sąryšiaiG = {(c, p), (c, c), (c, e), (e, y), (y, p), (y, c), (y, e), (y, y)},K = {(p, c), (p, e), (c, p), (y, p), (y, e), (y, y)}.Raskitea) M = G ∪ K,b) N = G\K, irc) Q = P ∩ J, čia P = G ◦ K ir J = K ◦ G.Sprendimas.a) Sudarykime sąryšį M = G ∪ K. Pasinaudokime brėžiniais. 7 iliustracijojeyra pavaizduoti sąryšiai G ir K. Į sąryšį M įeis elementai, kurie įeina į sąryšį Garba į K. Kaip matome iš brėžinio 8, sąryšio G brėžinį papildome ryšiais, kurieįeina į K. T.y.M = {(c, p), (c, c), (c, e), (e, y), (y, p), (y, c), (y, e), (y, y), (p, c), (p, e)}.b) Sudarykime sąryšį N = G\K. Tam iš sąryšio G išmetame elementus,kurie įeina į sąryšį K (žr. 8 brėžinį). T.y. N = {(c, c), (c, e), (e, y), (y, c)}.c) Raskime ir sąryšį Q = P ∩ J. Sąryšius P ir J jau buvome radę spręsdamiankstesnį uždavinį:P = G◦K = {(c, c), (c, e), (c, p), (e, p), (e, e), (e, y), (y, c), (y, e), (y, p), (y, y).}J = K ◦ G = {(p, p), (p, c), (p, e), (p, y), (y, y), (y, c), (y, p), (y, e)}