DISKREČIOSIOS MATEMATIKOS UŽDAVINYNAS

34ttjljlnknkxx13 . Grafai G 1 ir G 2Grafas G 2 (V, B 2 ) apibrėžtas gretimumo matrica:⎛⎜⎝0 1 0 0 0 01 0 0 1 1 10 0 0 0 1 00 1 0 0 0 00 1 1 0 0 00 1 0 0 0 0Pavaizduokite G 1 ∪ G 2 bei G 1 ∩ G 2 .Sprendimas.Pavaizduokime abu grafus (žr. 13 pav.):Kadangi grafų G 1 ir G 2 viršūnių aibės sutampa, G 1 ∪ G 2 sudarys tos pačiosviršūnės, o briaunų aibę sudarys šių grafų briaunų aibių sąjunga. Grafą G 1 ∩G 2 sudarys tik tos briaunos, kurios įeina į abu grafus (žr. 14 brėžinį). Galimepastebėti, kad į grafą G 1 ∩ G 2 įeina dvi izoliuotos viršūnės – l ir n: jos nėrasujungtos nei su viena iš kitų viršūnių.⎞⎟⎠(86 psl.)Grafo G = (V, B) briauniniu grafu vadinamas grafasG b = (V b , B b ), kurio viršūnių aibė turi tiek elementų, kiek briaunųturi grafas G: |V b | = |B| ir jo viršūnės yra gretimos, jei buvogretimos atitinkamos grafo G briaunos: