5nieuw-mtk-algb-6u

1.4. ONDERLINGE LIGGING VAN TWEE VLAKKEN 17
Met symbolen
a1 ⊂ α b1 ⊂ β a1 b1
a2 ⊂ α b2 ⊂ β a2 b2
a1 ∩ a2 = {A}
⎫
⎬
=⇒ α β
⎭
Deze stelling gebruiken we om aan te tonen dat twee vlakken evenwijdig zijn, zie ook fig.
1.11.
STELLING 1.11 Snijdt een rechte één van twee parallelle vlakken dan snijdt ze ook het
andere vlak (zie fig. 1.10).
Met symbolen
α β
a ∩ α = {A}
=⇒ a ∩ β = {B}
STELLING 1.12 Is een rechte parallel met één van twee parallelle vlakken dan is ze ook
parallel met het andere vlak (zie fig. 1.10).
Met symbolen
α β
a α
=⇒ a β
Figuur 1.10: ligging van een rechte tov. twee strikt parallelle vlakken
STELLING 1.13 Snijdt een vlak één van twee evenwijdige vlakken dan snijdt ze ook het
andere, en de snijlijnen zijn evenwijdig (zie fig. 1.10).