You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1.7. PARALLELPROJECTIES VAN E 39<br />
– de projectie a ′ wordt bepaald door twee punten nl. de projecties van twee<br />
verschillende punten van a.<br />
– wde projectie a ′ wordt bepaald als snijlijn van twee vlakken, nl. het projecterend<br />
vlak α door a en het projectievlak Π.<br />
Is in het bijzonder a snijdend met d dan is α = vlak(a, d) het projecterend vlak<br />
en de projectie a ′ is een rechte door D. Teken dit geval bij op figuur 1.19<br />
• de projectie van de rechte a op d is de rechte d zelf.<br />
2. De rechte a is evenwijdig met d . Teken dit geval bij op figuur 1.19<br />
a d<br />
• de projectie van de rechte a op Π is het punt S, dat het snijpunt van de rechte<br />
a met het projectievlak Π. Alle punten van a worden op hetzelfde punt S van Π<br />
geprojecteerd. Hier gaan oneindig veel projecterende vlakken door a omdat elk<br />
vlak door a evenwijdig is met d.<br />
• de projectie van de rechte a op d is de rechte d zelf.<br />
3. De rechte a is evenwijdig met Π<br />
• de projectie van de rechte a op Π is een rechte a ′ parallel met a. Inderdaad, het<br />
projecterend vlak door a snijdt Π volgens a ′ evenwijdig met a omdat a evenwijdig<br />
is met Π.<br />
Besluit: Is een rechte a parallel met het projectievlak dan moeten we enkel de<br />
projectie A ′ zoeken van één punt van a. De projectie van a is dan de rechte a ′<br />
door A ′ evenwijdig met a.<br />
• de projectie van de rechte a op d is het punt A ′′ dat het snijpunt is van d met<br />
het vlak Π ′ door a parallel met Π. Alle punten van Π ′ worden op hetzelfde punt<br />
A ′′ van d geprojecteerd.<br />
Is in het bijzonder a snijdend met d dan is de projectie van a op d het snijpunt<br />
van a en d. Teken dit geval bij op figuur 1.20
Change language