5nieuw-mtk-algb-6u

1.3. ONDERLINGE LIGGING VAN EEN RECHTE EN EEN VLAK 9
Met symbolen
Figuur 1.3: onderlinge ligging van een rechte en een vlak 2
a b
a ∩ α = {A}
=⇒ b ∩ α = {B}
STELLING 1.5 Is één van twee evenwijdige rechten evenwijdig met een vlak dan is de
andere ook evenwijdig met dat vlak (zie fig. 1.4).
Met symbolen
a b
a α
=⇒ b α
STELLING 1.6 Als twee rechten evenwijdig zijn met eenzelfde rechte dan zijn ze onderling
evenwijdig.
Met symbolen
a c
b c
=⇒ a b
STELLING 1.7 Parallellisme van rechten is een equivalentierelatie in de verzameling van
de rechten van E.
Bewijs: De evenwijdigheid van rechten voldoet aan drie eigenschappen van een equivalentierelatie.