You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1.2. ONDERLINGE LIGGING VAN TWEE RECHTEN 5<br />
Figuur 1.1: onderlinge ligging van twee rechten<br />
b. De rechten hebben geen enkel punt gemeen en kunnen niet in eenzelfde vlak<br />
liggen. De rechten worden kruisende rechten genoemd. We schrijven<br />
a b ∧ a ∩ b = φ.<br />
2. Hebben twee rechten a en b één punt gemeen dan worden ze snijdende rechten<br />
genoemd. We noemen S het snijpunt van a en b. We schrijven<br />
a ∩ b = S.<br />
3. Twee rechten a en b hebben alle punten gemeen. Het zijn samenvallende rechten.<br />
We schrijven<br />
a = b<br />
We noemen twee rechten parallel als en slechts als ze strikt parallel zijn of samenvallend<br />
zijn. We schrijven<br />
a b ⇐⇒ a strikt<br />
b ∨ a = b .<br />
Het axioma (E7) is gelijkwaardig met het parallellenpostulaat van Euclides in de ruimte nl.<br />
door elk punt A van de ruimte E gaat juist één rechte a ′ parallel met een gegeven rechte a.<br />
De rechte a ′ valt samen met a in geval het punt A op de rechte a gelegen is.<br />
Besluit voor de onderlinge ligging van twee verschillende rechten.<br />
Als twee verschillende rechten in eenzelfde vlak liggen dan zijn ze snijdend of strikt parallel.<br />
Twee kruisende rechten liggen nooit in eenzelfde vlak!
Change language