5nieuw-mtk-algb-6u

1.7. PARALLELPROJECTIES VAN E 37
1.7 Parallelprojecties van E
1.7.0.1 Definities
We beschouwen een vlak Π en een rechte d waarvoor geldt
Π ∩ d = {D}
De parallelprojectie van E op het vlak Π volgens de richting van de rechte d,
d /Π, is de transformatie van E, waarbij een punt P van E wordt afgebeeld op een punt P ′
van Π dat het snijpunt is van de rechte door P parallel met d en het vlak Π (zie fig. 1.18).
Met symbolen: p d Π : E −→ E : P ↦−→ P ′ ∈ Π
Het vlak Π wordt het projectievlak genoemd.
Opmerking: Een punt P ′ van Π is het beeld van oneindig veel punten, nl. van alle punten
van de rechte door P ′ parallel met d.
Figuur 1.18: parallelprojecties van een punt P
De parallelprojectie van E op de rechte d volgens de richting van het vlak Π,
Π /d, is de transformatie van E, waarbij een punt P van E wordt afgebeeld op een punt P ′′
van d, dat het snijpunt is met d van het vlak door P parallel met Π.
Met symbolen: p Π d : E −→ E : P ↦−→ P ′′ ∈ d.