5nieuw-mtk-algb-6u

1.4. ONDERLINGE LIGGING VAN TWEE VLAKKEN 19
(v) De drie vlakken α, β en γ zijn twee aan twee strikt parallel (zie fig. 1.12 links).
Met symbolen
α strikt
β strikt
γ strikt
α
Figuur 1.12: ligging van een vlak tov. twee strikt parallelle vlakken
STELLING 1.15 Door elk punt gaat juist één vlak parallel met een gegeven vlak.
STELLING 1.16 Parallellisme van vlakken is een equivalentierelatie in de verzameling
van de vlakken van E.
Deze stelling laat de volgende definitie toe. De richting van een vlak is de verzameling
van alle vlakken parallel met dat vlak d.i. de equivalentieklasse van het gegeven vlak voor
de relatie van parallellisme van vlakken in E.
STELLING 1.17 Door elk punt gaan oneindig veel rechten parallel met een gegeven vlak.
Deze rechten vormen een stralenbundel met top het gegeven punt en liggen allemaal in een
vlak evenwijdig met het gegeven vlak.