You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1.8. VECTOREN 47<br />
Figuur 1.28: eigenschappen van som en scalaire vermenigvuldiging van vectoren<br />
5. De scalaire vermenigvuldiging is distributief t.o.v. de optelling van reële getallen.<br />
∀v, ∀r, s ∈ R : (r + s)v = rv + sv.<br />
6. De scalaire vermenigvuldiging is gemengd associatief.<br />
De verhouding van evenwijdige vectoren<br />
∀v, ∀r, s ∈ R : (rs)v = r(sv).<br />
Elke vector is steeds te schrijven als een veelvoud van elke evenwijdige vector verschillend<br />
van de nulvector. Dit veelvoud wordt de verhouding van de evenwijdige vectoren<br />
genoemd.<br />
Met symbolen:<br />
v2 = o =⇒ (v1 v2 ⇐⇒ ∃r ∈ R | v1 = r v2 ⇐⇒ v1<br />
v2<br />
= r).<br />
STELLING 1.19 (Stelling van Thales) De verhouding van evenwijdige vectoren blijft<br />
behouden bij parallelprojectie.
Change language