nøt_199504

244
bitatsområde (relasjon 13). En høy alternativverdi som følge av at annen
lønnsom produksjon kan legge beslag på arealene, er den faktor som klarest
kan virke i retning av at ressursen utryddes innenfor denne modellen.
Hvis den alternative plassering av kapitalen i tillegg er høy, dvs. hvis kalkulasjonsrenten
er høy, vil utryddingspresset forsterkes.
Resultatene utledet ovenfor hviler på antagelsen om at det er en indre
løsning for arealbruken. Men hvis det gitte landområdet er lite og/eller alternativkostnaden
er lav, kan en gjerne komme i den situasjon at det er optimalt
å nytte hele det gitte landområdet, L, som habitatsområde. Se Figur
lb. Ved eksistens av denne type randløsning vil (12) fortsatt gjelde, mens
marginalprofitten av habitatsområdet ved å holde den biologiske ressurs
som kapital blir større enn alternativverdien av området slik at (13) erstattes
av bFH >8q. I en slik stasjonærløsning vil åpenbart resultatene ovenfor
ikke lenger være gyldige, og spesielt vil det være slik at effekten av en
marginal endring i høstingsprisen sikkert vil virke i retning av redusert bestand
slik vi finner det i Clarks modell.
I modellen vi har studert i dette avsnittet er hosting den sentrale økonomiske
aktivitet. Modellen passer derfor best for større pattedyr hvor biomasse
i form av kjøtt er en ressurs som markedet verdsetter. De langt
fleste arter representerer imidlertid ikke en slik kommersiell interesse og
høstes ikke. La oss derfor kort undersøke egenskaper ved modellen når
hosting ikke finner sted. Det problemet ressurseieren står ovenfor i denne
situasjonen vil da typisk være å avveie verdien av ressursen «i seg selv»
mot verdien av arealene anvendt til alternativ produksjon.
Når det ikke finner sted hosting, reduseres planleggingsproblemet til å
maksimere PV0 = o fr° [W(X) — 8qH]e-8tdt under bibetingelsen dX/dt =
F(X,H). Løpende-verdi Hamiltonfunksjonen for dette problemet er CH
=W(X) - 6qH + pt,F(X,H) hvor H nå er eneste kontrollvariabel. Stasjonærverdiene
for dette systemet beskrives av
(20) iffx(X,H) =81.1, -W'(X)
(21) 11,FH(X,H) =8q
(22) F(X,H) =0