nøt_199504

248
vi nøyer oss her med å løse modellen som et 2-periode problem hvor ressursbruken
ved å konvertere arealer fra naturgitt tilstand neglisjeres.
Neglisjering av investeringskostnadene har ingen prinsippiell betydning
for de resultater modellen gir. Problemet reduseres da til å maksimere nytten
over periode 1 og 2 gitt som
(28) PV0 =[1/(1+8)][B i (D 1)+W i (S(H 1))1+[1/(1+6) 2][B 2(D2)+W2(S(H2))]
under restriksjone (24) og (26) uttrykt ved (D2-D 1) ?_0. I tillegg er arealbruken
i utgangspunktet kjent og gitt som Do. For å få en interessant problemstilling
forutsettes denne skranken ikke å være effektiv. Dette betyr at
det i utgangspunktet er utviklet for lite arealer til produktiv virksomhet.
Lagrangefunksjonen for dette problemet er LA =[1/(1+6)] [B i (D 1 )
+W 1 (S(L-D 1 ))] +[1/(1+8)2][B 2(D2)+W2(S(L-D2))]+O(D2-D 1) med D 1 og
D2 som kontrollvariable og 0 som skyggepris pd arealbruksendringen.
Skyggeprisen er ikke-negativ fordi det medfører en kostnad fritt ikke d
kunne endre arealbruken. Nødvendige betingelser for optimum blir som i
(29) - (31) når begge typer arealer er forutsatt å komme til anvendelse.
(29) B 1 '(D 1 ) - W 1 'S`(L-D 1 ) =0(1+6)
(30) B 2'(D2) - W2'S'(L-D2) =-0(1+8)2
(31) (D 2-D 1 ) Iri, (13$ ?_0, (1(D2-D 1 ) =0
Vi står her ovenfor to hovedmuligheter. Hvis arealbruksskranken ikke
er effektiv og (D2-D 1) >0 holder slik at Kuhn-Tucker betingelsen (31) gir
(13 =0, reduseres førsteordensbetingelsene til B 1 ` -W i 'S ` =0 og B 2:-W2 `S`
=0. Marginalprofitten av de to områder skal m.a.o. være lik i begge perioder.
For at dette skal kunne være mulig samtidig som arealbruken til produktive
formål øker, må profitten av den produktive aktivitet ha steget relativt
til verdsettingen av biodiversiteten. Figur 3a illustrerer dette tilfellet
hvor D 1 * og D2* gir den optimale arealbruken. Konklusjonen er altså at
hvis verdsettingen av biodiversitet faller relativt over tiden, vil habitatsområdet
reduseres. Via (23) sees det derfor at det vil være optimalt med
redusert biodiversitet i denne situasjonen.