Tall-leksikon - Matematikk på nett - Nordreisa videregående skole

Dagens tall:
4
• Det første sammensatte tallet, dvs. et tall som har minst en faktor som er skikkelig.
Primtallene har for eksempel ikke skikkelige faktorer.
• Det andre kvadrattallet, men det første kvadrattallet til et primtall. Det andre
firkanttallet: 1 – 4 – 9… , som altså er kvadrattallene.
• Vi kaller partall for like tall: Pytagoreerne så på tall som var delelige med 4 for
dobbeltlike. Derfor blei tall som 4 og 8 assosiert med harmoni og rettferdighet,
tilsvarende vekta som representerer loven i vår del av verden i dag.
• Pytagoreerne ordna tallene 1 – 4 i en trekant. De definerte 4 elementer, jord, luft, ild
og vann og symboliserte dem med terning (6 sider), oktaeder (8 sider), tetraeder (4 sider)
og ikosaeder (20 sider) – i den rekkefølgen. Det siste platonske legemet, dodekaederet
(12 sider) assosierte de med firmamentet der fiksstjernene satt, og seinere med
alkymismen i middelalderen.
• En persons temperament var bestemt av de fire typene humør.
• Det er fire himmelretninger på kompasset, 4 verdenshjørner og 4 vinder.
• I gammeltestamentet er det 4 paradisiske elver, en i hver retning, et varsel om de 4
evangeliene i nytestamentet.
• Platon delte matematikken i 4: Aritmetikk, musikk, geometri og astronomi.
1 1 1 1
• De mest behagelige musikalske intervallene er knytta til forholdstallene , , , .
1 2 3 4
• Grekerne knytta også 4 til diemnsjonene: Punkt – linje – flate – legeme.
• Det enkleste platonske legemet, tetraederet, har 4 sider og 4 hjørner.
• Et kvadrat har 4 sider, en terning har firkanta sider og et oktaeder kan deles av et
kvadrat og har 4 sider på hver side av dette kvadratet.
• Symmetri om to ulike normale linjer gir 4 identiske figurer.
• Einsteins rom-tid er 4-dimensjonal: Rommet endrer seg over tid. (I nyere teorier kan
man likevel beskrive tida med de tre dimensjonene fra vårt rom.)
• En hyperbel kan trekkes gjennom 4 punkter i planet dersom ikke tre av dem ligger på
ei rett linje.
• Alle hele tall er summen av maksimalt 4 kvadrattall – kjent allerede av Diofant, men
n
bevist av Lagrange i 1770. Bare 1/6 av alle tall, de som kan skrives som 4 ( 8m
+ 7)
trenger 4 kvadrater, de resterende 5/6 trenger bare 3 kvadrattall.
• Ferrari var den første som løste likninger av 4. grad.
• Firefargeproblemet: Hvor mange farger trenger man for å tegne kart, slik at to
tilstøtende land ikke skal ha samme farge? Problemet er gammelt og først løst i 1976
19