Dagens tall: 8 • Partall og kubikktall. Tilhører den pytagoreiske triplen 6 – 8 – 10 • 8 er det eneste kubikktallet som ligger 1 under et kvadrattall (9), og den eneste heltallspotensen som bare ligger 1 fra en annen primtallpotens. • 8 er det sjette fibonaccitallet og det eneste fibonaccitallet – bortsett fra 1 – som er et kubikktall. • Det er 8 toner i en oktav (octo = 8). • Et sjakkbrett er 8 x 8 ruter. Det kan plasseres maksimalt 8 dronninger <strong>på</strong> et brett slik at ingen dronning truer en annen, plasseringsmulighetene er 12. • 8 ganger trekanttall er alltid 1 mindre enn et kvadrattall. • Et tall er deleligmed 8 dersom de tre siste sifrene er delelig med 8. • Oktagonale tall følger formelen n ( 3n − 2) . 8 er det andre oktagonale tallet: 1, 8, 21, 40, 65, 96, 119, 176, 225, 280… • Magiske terninger: Som for kvadrater skal summene langs alle muligheter være konstant. Dette er ikke mulig for 3 og 4. 5 og 6 er ikke funnet og ikke motbevist. Men det går for 7 og 8! (8 blei funnet først.) • 8-tallsystemet har mye felles med 2-tallsystemet, akkurat som 1000- og 100tallsystemet har mye felles med 10-tallsystemet. I forhold til 2-tallsystemet får ikke store tall så mange siffer, og er derved lettere å huske. Datamaskiner bruker de to systemene i kombinasjon, ellers er det ikke i bruk, trass i at den svenske filosofen Emmanuel Swedenborg argumenterte for det til menneskelig bruk. Kongen <strong>på</strong> den tida, Karl XII, foreslo 64 som grunntall i tallsystem fordi det både er kvadrattall og kubikktall, og vil gi få rester ved divisjon. (Det var neppe derfor han blei skutt… ) • En deltahedron er et polyeder der alle sidene er trekanter. Det er uendelig mange av dem sia vi alltid kan sette til et nytt tetraeder <strong>på</strong> en trekant, men bare 8 av dem er konvekse, altså uten innoverbulker. 3 av dem er regulære: Tetraeder, oktaeder og ikosaeder. To til er to tetraeder limt sammen og to 5-kantige pyramider limt sammen Oktaederet har 8 trekantsider, 6 hjørner og 12 kanter, altså det dobbelte av en kubus, terning, som har 8 hjørner, 6 sider og 12 kanter. Hvis de 6 midtpunktene i en sideflate til en terning blir forbundet, blir det et oktaeder: Motsatt hvis de 4 midtpunktene til sideflatene i et oktaeder blir forbundet med linjer, blir det til en terning. • Benjamin Franklin's 8x8 Magic Square Benjamin Franklin was a scientist , an inventor, a statesman , a printer, a philosopher, a musician, and an economist. It is easy to see how a person of such diverse talents could have invented this interesting magic square. 36
Dagens tall: See W. S. Andrews, Magic Squares and Cubes (New York: Dover, 1960). Chapter 3, entitled "The Franklin Squares," begins by quoting Franklin's original account of his discovery, as found in "Letters and papers on Philosophical subjects by Benjamin Franklin, LL.D., F.R.S.," London, 1769. Go to Benjamin Franklin Activity 37
Change language