Banco_de_Dissetacoes_files/Roberto Ribeiro Santos Junio.pdf

More documents

Recommendations

Info

Existência e unicidade de solução fraca para uma equação hiperbólica-parabólica não linear Roberto Ribeiro Santos Junior Dissertação de Mestrado apresentada ao Colegiado da Pós-Graduação em Matemática da Universidade Federal da Bahia como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Matemática, aprovada em 09 de dezembro de 2009. Banca examinadora: Prof. Dr. Paulo César Rodrigues Pinto Varandas (Orientador) (UFBA) Prof. Dr. Jorge Ferreira (Co-orientador) (UFRPE\UAG) Prof. Dr. Vilton Jeovan Viana Pinheiro (UFBA)
Aos meus pais Roberto Ri- beiro e Josefa Rosidete, e a minha irmã Rafaela.
Page 1 and 2: Universidade Federal da Bahia - UFB
Page 3: Santos Junior, Roberto Ribeiro. Exi
Page 7 and 8: “Que Stendhal confessasse haver e
Page 9 and 10: Abstract equation In this work it w
Page 11 and 12: 2.5 Prova do Teorema 2.1.1 . . . .
Page 13 and 14: (H1) Ω ⊂ R n aberto e limitado
Page 15 and 16: É fácil provar que a relação
Page 17 and 18: Demonstração: Basta substituir g
Page 19 and 20: Demonstração: Faremos apenas a pr
Page 21 and 22: 1.3 O Espaço das Distribuições E
Page 23 and 24: Com efeito, seja dada uma sequênci
Page 25 and 26: Proposição 1.3.15. O operador der
Page 27 and 28: Teorema 1.4.4 (Desigualdade de Poin
Page 29 and 30: Como no caso escalar, toda função
Page 31 and 32: E em L p (0, T ; X) definimos as no
Page 33 and 34: 1.7 Distribuições Vetoriais Seja
Page 35 and 36: Demonstração: Ver Castro Júnior
Page 37 and 38: (i) W é um espaço de Banach (ii)
Page 39 and 40: Capítulo 2 Existência de soluçã
Page 41 and 42: Teorema 2.1.4. Seja F : R → R tal
Page 43 and 44: (b) u1 ∈ L 2 (Ω) ⇒ H1 0 (Ω
Page 45 and 46: Vamos mostrar que (P M ∗ ) está
Page 47 and 48: 2.2.2 Estimativas que: (i) (ii) (ii
Page 49 and 50: Demonstração: De fato: t 0 (f(s)
Page 51 and 52: T 0 Ω Aplicando a desigualdade d
Page 53 and 54: De fato: Considere z = 1 √ k2 w,
Page 55 and 56:
Daí: =⇒ T 0 ( k1ε(x)uεm(t)
Page 57 and 58:
L3: a(uεm(t), v) −→ a(uεm(t),
Page 59 and 60:
Em resumo de L1, L2, L3 e L4 temos
Page 61 and 62:
2.2.4 Verificação dos dados inici
Page 63 and 64:
2.3 Prova do Teorema 2.1.4 tal que:
Page 65 and 66:
Inicialmente mostraremos que: k1ε
Page 67 and 68:
(i) (k1ε − k1ε k1)u ′ ε 2
Page 69 and 70:
• Da mesma forma que fizemos para
Page 71 and 72:
t Como t < T então: (f(s), u ′
Page 73 and 74:
(ii) T t 0 0 k2u ′ (s) De
Page 75 and 76:
(i) (ii) (iii) Façamos uma anális
Page 77 and 78:
isto é, Representamos por G(s) e G
Page 79 and 80:
De (2.108) temos que existe k0 ∈
Page 81 and 82:
Análogo ao que foi feito em (2.29)
Page 83 and 84:
T 0 (i) (ii) Ω Como Fk(uµrk)uµ
Page 85 and 86:
As desigualdades (2.130), (2.131),
Page 87 and 88:
Procedendo como em (2.64)-(2.68) ve
Page 89 and 90:
O que por densidade implica que: no
Page 91 and 92:
Capítulo 3 Unicidade de Soluções
Page 93 and 94:
Logo, Note que: W1(t) − W1(s)
Page 95 and 96:
Assim, de (3.11) segue que: 1 2 (k1
Page 97 and 98:
Desta forma estamos nas condições
Page 99 and 100:
Procedendo como em (3.6)-(3.12) enc
Page 101 and 102:
Referências [1] ADAMS, Robert A. S
Page 103:
Universidade Federal da Bahia - UFB
show all

Banco_de_Dissetacoes_files/Roberto Ribeiro Santos Junio.pdf

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?